售货员的烦恼

题目描述

一间冰淇淋商店刚刚开张，外面有2×N个人购买1元的冰淇淋，其中一半人拿着1张2元人民币，另一半人拿一张1元人民币。售货员很粗心，没有准备零钱，要使出售过程中不发生找钱困难，问这2×N个人应该如何排队，请你帮他找出所有方案数量的总和。

输入输出格式

输入格式：

一行，一个整数N（N≤15）。

输出格式：

一行，一个整数，表示方案总数。

输入输出样例

输入样例：

4

输出样例：

14

思路：枚举持有2元的人的位置，利用进位枚举排队方案，再依次检测。
代码：

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream> #include<algorithm> using namespace std; int n,r,t,k,anss,a[16]; bool check() { int f=0; for(int i=1;i<=t;i++) { if(f>=a[i]/2)return false; f++; } return true; } int main() { cin>>r; n=r*2; t=r;k=n; for(int i=1;i<=r;i++)a[i]=2*i; for(;;) { r=t;n=k;//个数和上限还原 a[t]++; while(a[r]>n)//直到不用进位为止 { a[r-1]++; r--;//末尾指针减少 n--;//上限减少 } if(a[0]!=0)break; for(int i=r+1;i<=t;i++)a[i]=a[i-1]+1;//如有进位再初始化 if(check()) { anss++; } } cout<<anss+1; return 0; }