售货员的难题(0411)

售货员的难题(0411)

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动态规划  TSP

某乡有n个村庄（1< n < 20），有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s（0 < s < 1000）是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为 1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

Description

村庄数n和各村之间的路程（均是整数）。

Input

最短的路程

Output

1 2 3 4

3 {村庄数} 0 2 1 {村庄1到各村的路程} 1 0 2 {村庄2到各村的路程} 2 1 0 {村庄3到各村的路程}

Sample Input

思路： 状态压缩dp， d

1

3 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #define min(a,b) a<b?a:b int n; int q[21][21]; int dp[21][40000]; int main() { int i,j; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&q[i][j]); } } int x,u,v; memset(dp,64,sizeof(dp)); dp[1][1]=0; for(x=0;x<=(1<<n);x++) { for(u=1;u<=n;u++) { if(((1<<(u-1))&x)==0) { for(v=1;v<=n;v++) { if((1<<v-1)&x) { dp[u][1<<u-1|x]=min(dp[u][1<<u-1|x],dp[v][x]+q[v][u]); } } } } } int ans=100000000; for(int i=2;i<=n;i++) { ans=min(ans,dp[i][(1<<n)-1]+q[i][1]); } printf("%d\n",ans); return 0; }