【题解】售货员的麻烦

题目描述

        一间冰淇淋商店刚刚开张，外面有2×N个人购买1元的冰淇淋，其中一半人拿着1张2元人民币，另一半人拿一张1元人民币。售货员很粗心，没有准备零钱，要使出售过程中不发生找钱困难，问这2×N个人应该如何排队，请你帮他找出所有方案数量的总和。

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输入格式

        一行，一个整数N（N≤15）。

输出格式

        一行，一个整数，表示方案总数。

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4

输出样例

14

 

题解

        易得第i个持有2元的人前面应至少有i个持有1的人，那么就直接枚举持有2元的人的位置即可。

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
int a[20];
int ans=1;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=n;
    
    while(1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>i)
            {
                a[i]--;
                for(int j=i-1;j>=1;j--)
                {
                    a[j]=a[i];
                }
                break;
            }
            else if(i==n) 
            {
                cout<<ans;
                return 0;
            }
        }
        ans++;
    }
    
    return 0;
}

参考程序