题目描述
假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙
输入描述:
迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数M和N
后面的M行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。M和N都不超过100, 门不超过10扇。
输出描述:
路径的长度，是一个整数
示例1
输入
5 5
02111
01a0A
01003
01001
01111
输出
7看到这道题目，求脱困的最短路径，首先就想到了bfs， 但是这里有一点不同的是（难受的是）：
1.他有10扇门，10把钥匙，怎么去拿钥匙去开门，钥匙和门怎么对应？
2.同样一个点，拿到钥匙a,b,c的时候，和只拿到钥匙b。这样的时候明显是不同的。
因为 ： 这个时候，如果遇到了门A,拿到钥匙a,b,c的时候，可以打开，但是只拿到钥匙b的时候，不能打开。
看评论，一个巧妙地做法是这样的。
利用一个map[x][y][key] , key 用来记录钥匙的状态，横坐标为x,纵坐标为y,
钥匙的状态 就用二进制数表示 最多10 把钥匙 那就是1024
比如我现在有第二把钥匙和第四把钥匙 那么我的钥匙状态就是 0101000000 也就是 320