一、问题
[编程题] 最大乘积
时间限制：1秒
空间限制：32768K
给定一个无序数组，包含正数、负数和0，要求从中找出3个数的乘积，使得乘积最大，要求时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)
输入描述:
无序整数数组A[n]
输出描述:
满足条件的最大乘积
输入例子1:
3 4 1 2
输出例子1:
24
二、解题思路
分析：看到题目的要求“时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)”，就限制了我们用排序之类的方法来得到结果。其实，换下思路：这题就是找数组中最大的前三个数和最小的两个数。具体考虑如下：
1）若数组中的数都是大于等于0 或者小于等于0的数，则乘积最大的三个数，即为数组中最大的三个数；
2）若数组中的数有正有负，则乘积最大的三个数，有两种可能：一种是数组中最大的三个数（这三个数同号，即都为正数），另外一种就是数组中最大的数和最小的两个数的乘积。
根据上述分析，预设五个变量，对数组遍历一次，即可得到五个值，最后返回两种可能的结果值中最大的一个即可。
具体实现如下：
三、python具体实现
直接遍历数组的元素：
def threeMul(nums):
max1 = float('-inf')
max2 = float('-inf')
max3 = float('-inf')
min1 = float('inf')
min2 = float('inf')
for i in nums:
# 找最大的三个数
if i>max1:
max3= max2
max2 = max1
max1 = i
elif i>max2:
max3 = max2
max2 = i
elif i>max3:
max3 = i
# 找最小的两个数
if min1>i:
min2 = min1
min1 = i
elif min2>i:
min2 = i
num1 = max1*max2*max3
num2 = max1*min1*min2
return max(num1,num2)
nums = [int(i) for i in input().split()]
result = threeMul(nums)
print(result)
和上例类似，只是遍历的数组的下标：
def threeMul(nums):
max1 = float('-inf')
max2 = float('-inf')
max3 = float('-inf')
min1 = float('inf')
min2 = float('inf')
for i in range(len(nums)):
# 找最大的三个数
if nums[i]>max1:
max3= max2
max2 = max1
max1 = nums[i]
elif nums[i]>max2:
max3 = max2
max2 = nums[i]
elif nums[i]>max3:
max3 = nums[i]
# 找最小的两个数
if min1>nums[i]:
min2 = min1
min1 = nums[i]
elif min2>nums[i]:
min2 = nums[i]
num1 = max1*max2*max3
num2 = max1*min1*min2
return max(num1,num2)
nums = [int(i) for i in input().split()]
result = threeMul(nums)
print(result) 四、题外记
这道题，学习了一种很好的思路，获取数组中的第几大的数字的O(n)级实现方法。记得以前好像被这类问题难住过。今天算是彻底明白了。
牛客系统中，不知道预设的输入是什么形式的，因此，总会碰到莫名其妙的测试不通过。