拼多多笔试：迷宫寻路

题目描述：

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来源：牛客网

假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙

思路分析：

用到了bfs和状态压缩。

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<string.h>
 8 using namespace std;
 9 
10 int n,m,sx,sy,ex,ey;
11 char g[1024][1024];
12 int use[120][120][1400];
13 int dx[]={0,0,1,-1};
14 int dy[]={1,-1,0,0};
15 struct node
16 {
17     int x,y,k;
18 };
19 
20 int bfs()
21 {
22     memset(use,0xff,sizeof(use));
23     queue<node>q;
24     node t;
25     t.x=sx;
26     t.y=sy;
27     t.k=0;
28     use[t.x][t.y][t.k]=0;
29     q.push(t);
30     while(!q.empty())
31     {
32         t = q.front();
33         q.pop();
34         //printf("%d %d %d %d\n",t.x,t.y,t.k,use[t.x][t.y][t.k]);
35         if(t.x==ex&&t.y==ey) return use[t.x][t.y][t.k];
36         for(int i=0;i<4;i++)//上下左右
37         {
38             node k;//分别往上下左右走
39             k.x = t.x + dx[i];
40             k.y = t.y + dy[i];
41             k.k = t.k;
42             if(k.x<0||k.x>=n||k.y<0||k.y>=m||g[k.x][k.y]=='0') continue;//直接进入下次循环
43             if(g[k.x][k.y]>='a'&&g[k.x][k.y]<='z')
44             {
45                 k.k = k.k|(1<<(g[k.x][k.y]-'a'));//走到钥匙点捡起钥匙
46             }
47             if(g[k.x][k.y]>='A'&&g[k.x][k.y]<='Z')
48             {
49                 int p = k.k&(1<<(g[k.x][k.y]-'A'));//走到门处匹配钥匙
50                 if(p==0) continue;//没有钥匙直接进入下次循环
51             }
52             if(use[k.x][k.y][k.k]==-1||use[k.x][k.y][k.k]>use[t.x][t.y][t.k]+1)//第一个条    件保证BFS，第二个条件保证不走墙
53             {
54                 use[k.x][k.y][k.k]=use[t.x][t.y][t.k]+1;
55                 q.push(k);
56             }
57         }
58     }
59     return -1;
60 }
61 
62 int main()
63 {
64     scanf("%d%d",&n,&m);
65     for(int i=0; i<n; i++)
66     {
67         scanf("%s",g[i]);
68         for(int j=0; j<m; j++)
69         {
70             if(g[i][j] == '2')
71             {
72                 sx = i;
73                 sy = j;
74             }
75             if(g[i][j] == '3')
76             {
77                 ex = i;
78                 ey = j;
79             }
80         }
81     }
82     printf("%d\n",bfs());
83     return 0;
84 }