POJ-3304-Segments（转化成线段相交）

题目大意：给出n条线段，判断是否存在一条直线，可以使所有的线段的投影一个点上。

思路：这道题乍一看没有什么思路，但是可以转化成求线段相交，即：过投影所在直线做一条垂线，那么这个垂线与所有线如果都有焦点，那么说明存在一个投影都在一点，反之证明不存在。想到这一点之后就好办了，看题目范围，直接枚举所有点即可。

ACCode：

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
  
#include<stdio.h>
#include<string.h> 
#include<math.h> 
   
#include<map>  
#include<set>
#include<deque> 
#include<queue> 
#include<stack> 
#include<bitset>
#include<string> 
#include<fstream>
#include<iostream> 
#include<algorithm> 
using namespace std; 
  
#define ll long long 
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
//  register
const int MAXN=1e2+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;
 
struct Point{
	double x,y;
	Point(double _x=0,double _y=0){
		x=_x;y=_y;
	}
	friend Point operator - (const Point &a,const Point &b){
		return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);
	}
	friend double operator ^ (const Point &a,const Point &b){
		return a.x*b.y-a.y*b.x;
	}
	friend int operator == (const Point &a,const Point &b){
		return fabs(a.x-b.x)<EPS&&fabs(a.y-b.y)<EPS;
	}
};
struct V{
	Point start,end;
	V(Point _start=Point(0,0),Point _end=Point(0,0)){
		start=_start;end=_end;
	}
};
Point Dots[MAXN<<1];
V Line[MAXN];
int n;

int LineInter(V l1,V l2){
	if(max(l1.start.x,l1.end.x)>min(l2.start.x,l2.end.x)-EPS&&
	max(l2.start.x,l2.end.x)>min(l1.start.x,l1.end.x)-EPS&&
	max(l1.start.y,l1.end.y)>min(l2.start.y,l2.end.y)-EPS&&
	max(l2.start.y,l2.end.y)>min(l1.start.y,l1.end.y)-EPS){
		if(((l2.end-l2.start)^(l1.start-l2.start))*((l2.end-l2.start)^(l1.end-l2.start))<=0&&
		((l1.end-l1.start)^(l2.start-l1.start))*((l1.end-l1.start)^(l2.end-l1.start))<=0)
			return 1;
	}return 0;
}
int Judge(V l){
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(((Line[i].start-l.start)^(l.end-l.start))*((Line[i].end-l.start)^(l.end-l.start))>EPS)
			return 0;
	}return 1;
}
//POJ-3304-判断线段投影相交 
int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		double x1,x2,y1,y2;
		for(int i=0;i<n;++i){
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			Line[i]=V(Point(x1,y1),Point(x2,y2));
			Dots[i]=Point(x1,y1);Dots[i+n]=Point(x2,y2);
		}
		if(n<=2){
			printf("Yes!\n");continue;
		}int flag=0,m=2*n;
		for(int i=0;i<m;++i){
			for(int j=i+1;j<m;++j){
				if(Dots[i]==Dots[j]) continue;
				flag=Judge(V(Dots[i],Dots[j]));
				if(flag) break;
			}if(flag) break;
		}
		if(flag) printf("Yes!\n");
		else printf("No!\n");
	}
}
 
/*
Sample Input
1 1
3 8
9 31
Sample Output
0
5
11
*/

POJ-3304-Segments（转化成线段相交）

猜你喜欢