POJ - 3304 Segments

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给n条两端点的线段，问是否存在一条直线满足所有线段投影直线上有交点。

两条线段肯定有，两条线段某一个端点相连的直线满足；

大于三条线段的，判断是否有一条直线和其他线段相交即可，用交叉积。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=110;
const double eps=1e-8;
int n;

struct point{
	double x,y;
}u[N],v[N];

point operator -(point a,point b){
	point tmp;
	tmp.x=a.x-b.x;
	tmp.y=a.y-b.y;
	return tmp;
}

double cross(point a,point b){
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

bool judge(point a,point b){
	if(fabs(a.x-b.x)<eps&&fabs(a.y-b.y)<eps)
		return 0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(cross(a-u[i],b-u[i])*cross(a-v[i],b-v[i])>eps)
			return 0;
	return 1;
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&u[i].x,&u[i].y,&v[i].x,&v[i].y); 
		
		int flag=0;
		if(n<3) flag=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(!flag)
				for(int j=i+1;j<n;j++)
					if(!flag)
						if(judge(u[i],u[j])||judge(u[i],v[j])||judge(v[i],u[j])||judge(v[i],v[j]))
							flag=1;
		printf("%s\n",flag==1?"Yes!":"No!");			
	}
	return 0;
}