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题目大意：给定n条线段，问是否存在一条直线使得n条线段投影到直线上之后至少有一个交点。
分析：假设存在这么一条直线，那么上面必定存在一个点使得这个点在n条线段上都有投影，那么连接这n个点能够组成一条直线，然后问题就转化成了问：是否存在一条直线使得它与所有线段都有交点。
先考虑若有这么一条直线过所有线段，则我们可以通过不断旋转这条直线，使得这条直线最终被某两个端点束缚住，两点确定一条直线，则我们可以枚举两个端点，然后用这两个端点组成的直线去与n条线段相交，若都相交则yes，否则no。
注意点：精度问题，数据中存在相同点，相同点要特判。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define lk (k<<1)
#define rk (k<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+10,M=2e5+10;
int sgn(double x)
{
if(fabs(x)<eps) return 0;
return x>0?1:-1;
}
struct Point
{
double x,y;
Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){
}
Point operator - (Point a){
return Point(x-a.x,y-a.y);}
};
double cross(Point a,Point b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
struct Line
{
Point a;
Point v;
Line(){
}
Line(Point a,Point v):a(a),v(v){
}
};
bool cross_Line(Point a,Point b,Line c)
{
double c1=cross(a-c.a,c.v);
double c2=cross(b-c.a,c.v);
return sgn(c1)*sgn(c2)<=0;
}
Point p[1001];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cnt++;
scanf("%lf%lf",&p[cnt].x,&p[cnt].y);
cnt++;
scanf("%lf%lf",&p[cnt].x,&p[cnt].y);
}
int flag=0,ans=0;
Line tmp;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
for(int j=i+1;j<=cnt;j++){
if(!sgn(p[i].x-p[j].x)&&!sgn(p[i].y-p[j].y)) continue;
flag=0;
tmp=Line(p[i],p[j]-p[i]);
for(int k=1;k<=cnt;k+=2){
if(!cross_Line(p[k],p[k+1],tmp)){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag) {
ans=1;
break;
}
}
if(ans) break;
}
if(ans) printf("Yes!\n");
else printf("No!\n");
}
return 0;
}