POJ3304 求直线和线段是否相交

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/liufengwei1/article/details/86557896

判断能否找到一条直线使得与每个线段有交点

先枚举2条线段，再枚举出2条线段上的各一个端点，来当做直线。

判断直线相交直接利用向量线段表示法，然后用叉积去算

a是直线的一个点，v是方向向量,b是线段的一个点，w是方向向量

假设a+tv是交点
cj(a + tv − b,w) = 0
cj(a − b,w) + cj(tv,w) = 0
t ∗ cj(v,w) = cj(b − a,w)
t = cj(b − a,w)/cj(v,w)

a+tv的x,y坐标就知道了

还要特别注意如果w是垂直的话，就要判断y坐标是否在b线段内

不然直接用x坐标判断

找到了一条这样的直线直接返回

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxl 100010
#define eps 1e-8

using namespace std;

int sgn(double x)
{
	if(fabs(x)<eps) return 0;
	if(x<0) 
		return -1;
	else
		return 1;
}

struct point
{
	double x,y;
	point(double a=0,double b=0)
	{
		x=a;y=b;
	}
	point operator - (const point &b)const
	{
		return point(x-b.x,y-b.y);
	} 
	double operator * (const point &b)const
	{
		return x*b.x+y*b.y;
	}
	double operator ^ (const point &b)const
	{
		return x*b.y-y*b.x;
	}
	double operator / (const point &b)const
	{
		if(sgn(x)==0)
			return y/b.y;
		else
			return x/b.x;
	}
};

struct line 
{
	point s,e;
	line(point a=point(),point b=point())
	{
		s=a;e=b;
	}
};

int n;
line a[maxl];
int ans[maxl];
bool top[maxl];

inline void prework()
{
	point p1,p2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y);
		a[i].s=p1;a[i].e=p2;
		top[i]=true;
	}
}

inline bool cross(line l1,line l2)
{
	line vec=line(l1.s,l1.e-l1.s);
	if(((l2.s-vec.s)^vec.e)*(vec.e^(l2.e-vec.s))<0-eps)
		return false;
	if( ((l2.s-l1.s)^(l2.e-l1.s))*((l2.s-l1.e)^(l2.e-l1.e)) >0+eps)
		return false;
	if(sgn((l1.e-l1.s)^(l2.e-l2.s))==0)// 平行或重合
		if(sgn((l2.s-l1.s)^(l2.e-l1.s))==0) //重合 
	   	{
			double t1=(l2.s-l1.s)/vec.e;
			double t2=(l2.e-l1.s)/vec.e;
			if(t1>0-eps && t1<1+eps)
				return true;
			else if(t2>0-eps &&t2<1+eps)
				return true;
			else
				return false;
	   	}
	return true;
}

inline void mainwork()
{
	ans[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{	
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		if(cross(a[i],a[j]))
		{
			top[i]=false;
			break;
		}
		if(top[i])
			ans[++ans[0]]=i;
	}
}

inline void print()
{
	printf("Top sticks:");
	for(int i=1;i<=ans[0];i++)
		printf(" %d%c",ans[i],(i==ans[0])?'.':',');
	puts("");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}