题目大意：
给出n条线段两个端点的坐标，问所有线段投影到一条直线上，如果这些所有投影至少相交于一点就输出Yes！，否则输出No！。
解题思路：
如果有存在这样的直线，过投影相交区域作直线的垂线，该垂线必定与每条线段相交，问题转化为问是否存在一条线和所有线段相交
若存在一条直线与所有线段相交，此时该直线必定经过这些线段的某两个端点，所以枚举任意两个端点即可。
这里要主要的地方就是，题目说如果两个点的距离小于1e-8就等价于一点，所以要考虑重点
关于coross函数：
1.若函数的返回值为0，则 (x2-x1)*(y-y1)-(x-x1)*(y2-y1);即 (y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1); （直线斜率相等,k1=k2）
注意：（浮点数除法在计算的过程中会影响精度）
即 过(x,y),(x1,y1)的直线(直线斜率为k1)和过(x1,y1),(x2,y2)的直线(直线斜率为k2)平行
说明 (x,y)在过 (x1,y1),(x2,y2)的直线上
2.若返回值不为0，说明 (x,y)不在过 (x1,y1),(x2,y2)的直线上
①返回值小于0，(y-y1)/(x-x1)<(y2-y1)/(x2-x1);即 k1<k2
关于judge函数：
若(x1,y1),(x2,y2)不重合，判断过(x1,y1),(x2,y2)的直线是否和线段seg[i]相交1.coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x1,seg[i].y1)*coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x2,seg[i].y2)
若乘积的符号为正，则说明 过(x1,y1),(x2,y2)的直线和线段seg[i]不相交
2.coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x1,seg[i].y1)*coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x2,seg[i].y2)
若乘积的符号为负，则说明 过(x1,y1),(x2,y2)的直线和线段seg[i]相交
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX=105;
const double EPS=1e-8;//EPS相当于0
struct node{
double x1,y1,x2,y2;
}seg[MAX];
int n;
double distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
//若两条直线斜率相等，则不相交
double coross(double x1,double y1,double x2,double y2,double x,double y)
{
return (x2-x1)*(y-y1)-(x-x1)*(y2-y1); //叉积
}
//判断经过点(x1,y1),(x2,y2)的直线是否和所有的线段相交
bool judge(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
if(distance(x1,y1,x2,y2)<EPS) return 0;//两点重合
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x1,seg[i].y1)*
coross(x1,y1,x2,y2,seg[i].x2,seg[i].y2)>EPS)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&seg[i].x1,&seg[i].y1,&seg[i].x2,&seg[i].y2);
if(n==1){
printf("Yes!\n");continue;
}
bool ans=0;
for(int i=0;i<n&&!ans;i++){
for(int j=i+1;j<n&&!ans;j++){
if(
judge(seg[i].x1,seg[i].y1,seg[j].x1,seg[j].y1)||
judge(seg[i].x1,seg[i].y1,seg[j].x2,seg[j].y2)||
judge(seg[i].x2,seg[i].y2,seg[j].x1,seg[j].y1)||
judge(seg[i].x2,seg[i].y2,seg[j].x2,seg[j].y2)
)
ans=1;
}
}
if(ans) printf("Yes!\n");
else printf("No!\n");
}
return 0;
}