luogu P4942 小凯的数字

想起了被高一时候被小凯疑惑支配的恐惧。
在某PPt里看到了这道题。
有一个结论\(10^n\equiv 1(\% 9)\)
然后相当于求和.
\(\sum_{i=1}^n i = \frac{n}{n+1}/2\)
2在\(\% 9\)意义下的逆元是5
如果不互质，也可以通过搞质因子来做

#define inv_2 5ll

ll mul(ll a , ll b) {
    return 1ll * a * b % 9ll;
}

ll work(ll n) {
    return mul(mul(n % 9 , (n + 1) % 9) , inv_2) % 9ll; 
}

int main()  {
    int Q = gi();
    while(Q --) {
        ll l = gi() , r = gi();
        std::cout << ( (work(r) - work(l - 1)) + 9ll ) % 9ll << '\n';
    }   
    return 0;
}