图像去雾算法学习

介绍一篇很好的图像去雾算法论文，对图像去雾算法的学习均源自此文章。

《Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior》在中国知网、百度学术上都有下载的。

作者根据Dark Object Subtraction原理通过大量实验发现局部找最暗点进行均匀去雾有很好的效果。

由此得到对于一个无雾图像，每个局部区域都很有可能有一些暗的地方，换言之，至少一个颜色通道会有很低的值、或黑色东西。

一些相关原理及公式理解：

1、暗通道表达式

任意输入图像J，表达式：

$J^c$ 表示彩色图像的每个通道， $\Omega (X)$ 表示以像素X为中心的一个窗口。

2、暗通道先验理论

作者思路启发来自 image matting 问题（半透明物体边界提取），在matting框架下，寻找一个能局部估算雾的浓度的方法。

3、去雾公式推导

I(x) —— 待去雾图像 J(x) —— 恢复的去雾图像

A —— 全球大气光成分 t(x) —— 透射率

被广泛使用的雾图形成模型

$I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))$ (1)

由(1)左右同时除以A，得到变形式：

$\frac{I^c(x)}{A^c}=t(x)\frac{J^c(x)}{A^c}+1-t(x)$ (2)

c表示R、G、B三通道

A值定义

借助暗通道图从有雾图像中获取。

步骤：

（1）从暗通道图中按亮度大小排序，取前0.1%的像素

（2）在原始有雾图 I 中找出其中亮度最高的点的值，即为A值

透射率t(x)预估值

对式(2)进行两次求最小值：

由式(2)得：

可推出：

将式(10)带入式(8)中，得：

即为透射率预估值。

在现实生活中，雾的存在让人类感到景深的存在，因此在去雾的同时需要保留一定程度的雾。

故，对式(11)存入一个因子 $\omega$ ，取值范围[ 0 , 1 ]。本文所有测试结果，依赖于 $\omega$ =0.95。得到：

去雾公式

由式(1)可得：

$J(x)=\frac{I(x)-A}{t(x)}+A$

当投射图t的值很小时，会导致J的值偏大，而使图像整体向白场过度，因此一般设置一个阈值T0。本文以T0=1为标准。

最终得到去雾公式为：

$J(x)=\frac{I(x)-A}{max(t(x),t_{0})}+A$

4、各参数对去雾效果的影响

窗口大小

窗口越大，去雾效果越不明显。建议窗口大小在11-51之间，即半径在5-25之间。

$\omega$

$\omega$ 值越小，去雾效果越不明显。

5、算法效果

6、去雾图像缺陷

去雾图像存在偏暗的现象，可以结合一些自动色剂之类的算法增强曝光，得到更理想的去雾图像。

具体实现源码可以在此处下载。

同时推荐另一篇文章：《Guided Image Filtering》是作者在2013年对上述算法的改进，用导向滤波代替soft matting。

参考文章：

何恺明经典去雾算法：https://blog.csdn.net/real_myth/article/details/53022490

高级图像去雾算法的快速实现：https://blog.csdn.net/huixingshao/article/details/42834939

图像去雾算法学习

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