洛谷P4456 交错序列 [CQOI2018] dp+矩阵优化

正解:dp

解题报告:

传送门!

首先可以先拆下这个贡献式,为了方便之后设状态什么的,把式子转成和ny有关,就成了

∑(n-y)^a*y^b

然后拆下式子,就可以得到

∑C(i,a)*nⁱ*(-y)^a-i*y^b

再化简下就∑C(i,a)*nⁱ*(-1)^a-i*y^a+b-i

所以现在就是要求(-y)^a-b-i

所以考虑设dp式:f[i][j]:填到了第i位的时候特征值的j次方的贡献

然后因为j不能相邻所以考虑加一维[0/1]:最后一位是0还是1

然后转移的话就直接枚第i位填01就欧克鸭,写下转移式趴QwQ

f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1]

扫描二维码关注公众号，回复： 5711294 查看本文章

f[i][j][1]=∑Cjk*f[i-1][k][0]

关于1这个,就,拆下式子嘛,因为填1就相当于y^j成了(y+1)^j

拆一下做个差得贡献为∑C(i,j)*y^j-i

矩阵加速就好,,,先去打下代码,等会儿补点儿细节放下代码好了