题目描述
爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 块糖的大小,B[j] 是鲍勃拥有的第 j 块糖的大小。
因为他们是朋友,所以他们想交换一个糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。(一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。)
返回一个整数数组 ans,其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小,ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。
如果有多个答案,你可以返回其中任何一个。保证答案存在。
示例 1:
输入:A = [1,1], B = [2,2]
输出:[1,2]
示例 2:
输入:A = [1,2], B = [2,3]
输出:[1,2]
示例 3:
输入:A = [2], B = [1,3]
输出:[2,3]
示例 4:
输入:A = [1,2,5], B = [2,4]
输出:[5,4]
提示:
1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。
总结解题思路1
先求A和B平分后的平均值,然后遍历A数组,依次遍历A,将A[i]的值交换出去后,要B给多少才能到平均值,然后判断B数组是否有A要求的数目,这里将B数组转换成Set,避免双层循环,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为O(n)
AC code
class Solution {
public int[] fairCandySwap(int[] A, int[] B) {
int sumA=0;
int sumB=0;
int res[]=new int [2];
Set<Integer> setOfB=new HashSet<>();
for (int i=0;i<A.length;i++) {
sumA+=A[i];
}
for (int i=0;i<B.length;i++) {
sumB+=B[i];
setOfB.add(B[i]);
}
int ave=(sumA+sumB)/2;
for(int i=0;i<A.length;i++) {
int t=ave+A[i]-sumA;
if(setOfB.contains(t)) {
res[0]=A[i];
res[1]=t;
break;
}
}
return res;
}
}
总结解题思路2
- 要满足交换后两者拥有糖果重量相等,则所有糖果重量之和必然是偶数,否则没有交换方案。
- 只交换一个糖果就要达到两者拥有糖果重量相同,则存在:
Σ(A)−A[i]+B[j]=Σ(B)−B[j]+A[i]=avg
Σ(A)−A[i]+B[j]=Σ(B)−B[j]+A[i]=avg
等价于
A[i]−B[j]=[Σ(A)−Σ(B)]/2=δ/2;
δ=Σ(A)−Σ(B)
step1:如果A[a]−B[b]<δ/2A[a]−B[b]<δ/2,则a右移
step2:如果A[a]−B[b]=δ/2A[a]−B[b]=δ/2,则直接输出
step3:如果A[a]−B[b]>δ/2A[a]−B[b]>δ/2,则b右移
public class Solution {
public static int[] fairCandySwap(int[] A, int[] B) {
Arrays.sort(A);
Arrays.sort(B);
int sumA = 0;
int sumB = 0;
int[] result = new int[2];
for (int a : A) {
sumA += a;
}
for (int b : B) {
sumB += b;
}
double deltaDiv2 = (sumA - sumB) / 2.0;
// System.out.println("sumA="+Integer.toString(sumA)+",sumB="+Integer.toString(sumB)+",deltaDiv2="+Double.toString(deltaDiv2));
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
for (int j = 0; j < B.length; j++) {
if (A[i] - B[j] < deltaDiv2) {
break;
} else if (A[i] - B[j] == deltaDiv2) {
(flag == true) {
break;
}
}
return result;
}