LeetCode 62.不同路径 Java实现

题目

---

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路

---

使用动态规划，二维数组来解这道题，实际上每个位置需要的步数位其上和其左需要的步数相加，第一行和第一列初始为1

比如示例2中的数

1    1    1    1    1    1    1

1    2    3    4    5    6    7

1    3    6   10  15  21  28

第3行第7列就是答案

代码

---

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==0||n==0)
            return 0;
		int [][]arr=new int[n][m];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			arr[i][0]=1;
		}
		for(int i=0;i<m;i++) {
			arr[0][i]=1;
		}
		for(int i=1;i<n;i++) {
			for(int j=1;j<m;j++) {
				arr[i][j]=arr[i][j-1]+arr[i-1][j];
			}
		}
		return arr[n-1][m-1];
    }
}