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1.标题：第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
125
水题：125
2.标题：明码
汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
方法1.直接转，
负数补码比较难转，直接输出源码了，差别不是很大（取反加1实现起来麻烦）
#include<iostream>
#include<string>
#include <cstring>
using namespace std;
int* tobinary(int n){
static int a[8];//一定要加个static 否则可能函数结束内存就被释放了
memset(a,0,sizeof(a));
bool isNege=false;
if(n<0){
n=-n;
isNege=true;
}
int index=7;
while(n){
a[index--]=n%2;
n/=2;
}
if(isNege) a[0]=1;
return a;
}
void print(int a[]){
for(int i=0;i<8;i++){
if(a[i]==0) cout<<" ";
else cout<<"*";
}
}
int main(){
freopen("input2.txt","r",stdin);
int a[10][32];
for(int i=0;i<10;i++){
for(int j=0;j<32;j++){
cin>>a[i][j];
if(j!=0&&j%2==0) printf("\n");
print(tobinary(a[i][j]));
}
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}运行结果：
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方法2.强大的API
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
int main(){
freopen("input2.txt","r",stdin);
int n,m;
while(cin>>n>>m){
bitset<8> b1(n);
bitset<8> b2(m);
cout<<b1<<b2<<endl;
}
return 0;
}
运行结果：
0000010000000000
0000010000000000
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0000100000100000
0000100000100000
0001000000100010
0001000000100010
0010000000011110
1100000000000000
0001000001000000
0001000001000000
0010001001000100
0111111101111110
0100001010000100
0100001100000100
0100001000000100
0100001010000100
0111111001100100
0100001000100100
0100001000000100
0100001000000100
0100001000000100
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0001000000100010
0010000000011110
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1111111111111110
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0000000100000000
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0000000110000000
0000000000000000方法3.改进
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
int main(){
freopen("input2.txt","r",stdin);
int n,m;
string s;
while(cin>>n>>m){
bitset<8> b1(n);
for(int i=b1.size()-1;i>=0;i--){
if(b1[i]==1) cout<<"*";
else cout<<" ";
}
bitset<8> b2(m);
for(int i=b2.size()-1;i>=0;i--){
if(b2[i]==1) cout<<"*";
else cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
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3.标题：乘积尾零如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
方法1.傻傻写大数，然后去数
#include<iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct bign
{
int d[10000];
int len;
bign(){len=0;}
};
bign change(string s){
bign a;
a.len=s.length();
for(int i=0;i<a.len;i++){
a.d[i]=s[a.len-1-i]-'0';
}
return a;
}
bign muti(bign a,int b){
bign c;
int carry=0;
for(int i=0;i<a.len;i++){
int temp=a.d[i]*b+carry;
c.d[c.len++]=temp%10;
carry=temp/10;
}
while(carry!=0){
c.d[c.len++]=carry%10;
carry/=10;
}
return c;
}
void print(bign a){
for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
cout<<a.d[i];
}
cout<<endl;
}
int main(){
freopen("input3.txt","r",stdin);
string s;
cin>>s;
bign ans=change(s);
int n;
while(cin>>n){
ans=muti(ans,n);
}
print(ans);
return 0;
}运行结果：
运行结果：
1121422219186536667024492011250763214808318968275064274407310238702780257290176056530569785046250819
5096744693447561378285972208165529350971420106745149160114400094008517377675170544381886134999160096
8912829674368417898694508188364854988187881792613763161458365648071883922054736261940944120399031297
726871056069331318210560000000000000000000000000000000
末尾31个0
方法二.其实很简单
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
freopen("input3.txt","r",stdin);
long long m,n,c=1;
int Count=0;
while(cin>>m>>n){
c*=m*n;//c*=乘号别忘了
while(c%10==0){
Count++;
c/=10;
}
c%=1000000;
}
cout<<Count<<endl;
return 0;
}答案：31
方法三.java BigInteger
去年痴迷java.虽然报的c/c++ 但是电脑上有个eclipse,忍不住用了BigInteger 之间将100个相乘然后数出来了，毕竟填空题
package utils;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class BigNum {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
File infile = new File("C:/input3.txt");
System.setIn(new FileInputStream(infile));
BigInteger b;
BigInteger ans = BigInteger.ONE;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
b = sc.nextBigInteger();
ans = ans.multiply(b);
}
System.out.println(ans);
sc.close();
/**
*直接求0
*/
int Count=0;
while(ans.remainder(BigInteger.TEN).equals(BigInteger.ZERO)){
Count++;
ans=ans.divide(BigInteger.TEN);
}
System.out.print("末尾0的个数:");
System.out.println(Count);
}
}
运行结果：
112142221918653666702449201125076321480831896827506427440731023870278025729017605653056978504625081950967446934475613782859722081655293509714201067451491601144000940085173776751705443818861349991600968912829674368417898694508188364854988187881792613763161458365648071883922054736261940944120399031297726871056069331318210560000000000000000000000000000000
末尾0的个数:31
补充：java BigInteger
1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型
比如 int a=3;
BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);
则b=3;String s=”12345”;
BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);
则c=12345；2.add(); 大整数相加
BigInteger a=new BigInteger(“23”);
BigInteger b=new BigInteger(“34”);
a. add(b);3.subtract(); 相减
4.multiply(); 相乘
5.divide(); 相除取整
6.remainder(); 取余
7.pow(); a.pow(b)=a^b
8.gcd(); 最大公约数
9.abs(); 绝对值
10.negate(); 取反数
11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);
12.max(); min();
13.punlic int comareTo();
14.boolean equals(); 是否相等
15.BigInteger构造函数：
一般用到以下两种：
BigInteger(String val);将指定字符串转换为十进制表示形式；
BigInteger(String val,int radix);将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger
Ⅱ.基本常量：
A=BigInteger.ONE 1
B=BigInteger.TEN 10
C=BigInteger.ZERO 0Ⅲ.基本操作
1. 读入：
用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中
Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入
while(cin.hasNext()){ //等同于!=EOF
int n;
BigInteger m;
n=cin.nextInt(); //读入一个int;
m=cin.BigInteger();//读入一个BigInteger;
System.out.print(m.toString());
}
if( a.compareTo(b) == 0 ) System.out.println("a == b"); //大整数a==b
else if( a.compareTo(b) > 0 ) System.out.println("a > b"); //大整数a>b
else if( a.compareTo(b) < 0 ) System.out.println("a < b"); //大整数a<b
//大整数绝对值
System.out.println(a.abs()); //大整数a的绝对值//大整数的幂
int exponent=10;
System.out.println(a.pow(exponent)); //大整数a的exponent次幂//返回大整数十进制的字符串表示
System.out.println(a.toString());//返回大整数p进制的字符串表示
int p=8;
System.out.println(a.toString(p));
5.标题：快速排序。以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。#include <stdio.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
int p = rand() % (r - l + 1) + l;
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
int main()
{
int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
return 0;
}
注意：只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已经存在的代码或符号。
算法笔记P149页原题，随机选择算法求第K大的数
答案：a,i+1,r,k-(i - l + 1)
#include <stdio.h>
#include<algorithm>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
int p = rand() % (r - l + 1) + l;
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quick_select(a,i+1,r,k-(i - l + 1)); //填空
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
int main(){
int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
//1 2 4 5 7 8 12 13 16
printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
return 0;
}
6.标题：递增三元组给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000【输出格式】
一个整数表示答案【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3【样例输出】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
不确定是否会超时，刚用API 发现第二题和本题若记得API很容易 蓝桥考STL的成分还是很重的
本题和PAT上一题求PAT的个数很像，直接写应该也行，不过，此处多了排序，很担心超时
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000+10;
//数据很大 注意用long long
int main(){
// freopen("input6.txt","r",stdin);
int n;
cin>>n;
int a[N],b[N],c[N];
int Ba[N],Bc[N];
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>b[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>c[i];
}
sort(a,a+n);
sort(b,b+n);
sort(c,c+n);//c降序排列
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
//丝毫不优化 优化反而可能出麻烦
//b大于a的个数
Ba[j]=lower_bound(a,a+n,b[j])-a;
//b小于c的个数
Bc[j]=n-(upper_bound(c,c+n,b[j])-c);//必须大于等于都不行
}
}
long long sum=0;//结果可能很大
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=Ba[i]*Bc[i];
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
7.标题：螺旋折线如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000【输出格式】
输出dis(X, Y)
【样例输入】
0 1【样例输出】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
数学问题，找到规律就能写出O(1)的算法
根据两条对角的完全平方数来确定值
以及x,y绝对值大的决定层数，然后分横线与竖线来讨论
提交版本
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
//X>=Y 竖线
ll judgeX(int x,int y){
if(x>0){//1 4 x>0 X>=Y 对应1 4象限的竖线
//dis(x,x)=(2*x)^2
n=2*x;
return n*n+(x-y);
}else{//2 3 x<0 X>=Y 对应2 3象限的竖线
n=abs(x)*2-1;
//dis(x,x+1)=n^2
return n*n+(y-(x+1));
}
}
//Y>X 横线
ll judgeY(int x,int y){
if(y>0){//1 2 y>0 Y>X 对应1 2象限的横线
n=2*y;
//dis(y,y)=n^2
return n*n-(y-x);
}else{//3 4 y<0 对应3 4象限的横线
n=2*abs(y)+1;
//dis(y-1,y)=n^2 //这一点本身是X>Y 在judgeX中处理的
return n*n-(x-(y-1));
}
}
int main(){
// freopen("input7.txt","r",stdin);
int x,y,X,Y;
cin>>x>>y;
X=abs(x),Y=abs(y);
if(X>Y){//★由于第三象限的X==Y全部都在横线上 所以X==Y全部放到横线上处理
//但其实其他处X==Y(拐弯处)横线竖线都行
cout<<judgeX(x,y)<<endl;
}else{
cout<<judgeY(x,y)<<endl;
}
return 0;
}