- 注意：部分代码及程序 源自 蓝桥杯 官网视频(历年真题解析) 郑未老师。
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- 2015年 第06届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
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- 2017年 第08届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
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- 2019年 第10届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
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- 2020年 第11届 蓝桥杯 Java C组 省赛真题详解及小结【第1场省赛 2020.7.5】
目 录
一、购物单
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
【答案】：5200
【解析】：// 5136.86 5136.8595 // 5200 用 excel 或者 电脑上的计算器
Excel操作步骤：
将文本数据复制到Excel中，如图所示（此时，数据在同一列）：
选中第一列，数据 -> 分列 -> 数据分离成功！
数据分离成功之后，手动计算：
非数字字符，将其手动剔除。
二、纸牌三角形
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
p1.png A
9 6
4 8
3 7 5 2这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
【答案】：144
package provincialGames_08_2017;
public class A02_纸牌三角形 {
static int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
static int ans;
static void f(int k) {
if (k == 9) {
int x1 = a[0] + a[1] + a[3] + a[5];
int x2 = a[0] + a[2] + a[4] + a[8];
int x3 = a[5] + a[6] + a[7] + a[8];
if (x1 == x2 && x2 == x3)
ans++;
}
for (int i = k; i < 9; i++) {
int t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
f(k + 1);
t = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = t;
}
}
public static void main(String[] args) {
f(0);
System.out.println(ans / 6);
}
}三、承压计算
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
【答案】：72665192664 承压计算详解：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/104573487
package provincialGames_08_2017;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class A03_承压计算 { // 72665192664
static long[][] arr = new long[30][30];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long factor = 1;// 2的 30次方
for (int i = 0; i < 30; ++i) {
factor <<= 1;
}
//输入数据放入二维数组
for (int i = 0; i < 29; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) {
long a = sc.nextLong();
arr[i][j] = a * factor;// 每个数据都乘以factor
}
}
//自上而下处理a[i][j]*factor（2的30次方）-->除以2，计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
//循环处理第1~N-1行
for (int i = 0; i < 29; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) {
long ha = arr[i][j] / 2;
arr[i + 1][j] += ha;
arr[i + 1][j + 1] += ha;
}
}
//对a[N-1]这一行进行排序，查看最小值与factor之间的倍数关系，决定最大值是多少
Arrays.sort(arr[29]);
System.out.println(arr[29][0]);
System.out.println(arr[29][29]);
System.out.println(arr[29][29] / (arr[29][0] / 2086458231));
}
}四、魔方状态
标题：魔方状态
二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。
如图p1.png所示。
p1.png 小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：
前面：橙色
右面：绿色
上面：黄色
左面：绿色
下面：橙色
后面：黄色请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。
如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。
请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。
【答案】：229878
package provincialGames_08_2017;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class A04_魔方状态 { // 229878
static char[][] start = { "oybbgb".toCharArray(), "oygbbb".toCharArray(), "bygbby".toCharArray(),
"bybbgy".toCharArray(), "obbogb".toCharArray(), "obgobb".toCharArray(), "bbgoby".toCharArray(),
"bbbogy".toCharArray() };
static char[][][] q = new char[2000000][8][6];
static Set<String> all_state = new HashSet<String>();
static int front, tail;
static String to_string(char[][] a) {
String ans = "";
for (int i = 0; i < 8; ++i) {
ans += new String(a[i]);
}
return ans;
}
private static void swap(char[] a, int i, int j) {
char t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
private static void swap(char[][] a, int i, int j) {
char[] t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
// 上层的块的旋转，面的相对位置调换
static void ucell(char[] a) {
swap(a, 0, 2);
swap(a, 2, 5);
swap(a, 5, 4);
}
// 上层顺时针旋转
static void u(char[][] s) {
ucell(s[0]);
ucell(s[1]);
ucell(s[2]);
ucell(s[3]);
// 块的相对位置调换
swap(s, 1, 0);
swap(s, 2, 1);
swap(s, 3, 2);
}
// 右层旋转是面的位置变化
static void rcell(char[] a) {
swap(a, 1, 0);
swap(a, 0, 3);
swap(a, 3, 5);
}
static void r(char[][] s) { // 魔方右层顺时针转
rcell(s[1]);
rcell(s[2]);
rcell(s[6]);
rcell(s[5]);
//块的位置变化
swap(s, 2, 1);
swap(s, 5, 1);
swap(s, 6, 5);
}
static void fcell(char[] a) {
swap(a, 2, 1);
swap(a, 1, 4);
swap(a, 4, 3);
}
static void f(char[][] s) { // 前面一层 顺时针转
fcell(s[0]);
fcell(s[1]);
fcell(s[4]);
fcell(s[5]);
swap(s, 1, 5);
swap(s, 0, 1);
swap(s, 4, 0);
}
static void uwhole(char[][] s) {// 整个魔方从顶部看 顺时针转 用于判重
u(s);// 上层旋转
//下层旋转
ucell(s[4]);
ucell(s[5]);
ucell(s[6]);
ucell(s[7]);
//完成自旋后，块的位置变动
swap(s, 5, 4);
swap(s, 6, 5);
swap(s, 7, 6);
}
static void fwhole(char[][] s) { // 整个魔方从前面看 顺时针转 用于判重
f(s);
fcell(s[2]);
fcell(s[6]);
fcell(s[7]);
fcell(s[3]);
swap(s, 2, 6);
swap(s, 3, 2);
swap(s, 7, 3);
}
static void rwhole(char[][] s) {// 整个魔方从右边看 顺时针转 用于判重
r(s);
rcell(s[0]);
rcell(s[3]);
rcell(s[4]);
rcell(s[7]);
swap(s, 3, 7);
swap(s, 0, 3);
swap(s, 4, 0);
}
static boolean try_insert(char[][] s) {
char[][] k = new char[8][6];
memcpy(k, s);
for (int i = 0; i < 4; i++) {
fwhole(k);
for (int j = 0; j < 4; j++) {
uwhole(k);
for (int q = 0; q < 4; q++) {
rwhole(k);
if (all_state.contains(to_string(k))) {
return false;
}
}
}
}
all_state.add(to_string(k));
return true;
}
private static void memcpy(char[][] k, char[][] s) {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
k[i][j] = s[i][j];
}
}
}
static void solve() {
front = 0;
tail = 1;
all_state.add(to_string(start));
memcpy(q[front], start);// 填充q[0]，相当于第一个状态入队列
while (front < tail) {
//将其所有变形，尝试加入set中
memcpy(q[tail], q[front]);// 拷贝到tail
u(q[tail]);// 上层顺时针旋转
if (try_insert(q[tail])) {
tail++;// 扩展队列
}
memcpy(q[tail], q[front]);// 拷贝到tail
r(q[tail]);// 右层顺时针旋转
if (try_insert(q[tail])) {
tail++;// 扩展队列
}
memcpy(q[tail], q[front]);// 拷贝到tail
f(q[tail]);// 前顺时针旋转
if (try_insert(q[tail])) {
tail++;// 扩展队列
}
front++;// 弹出队首
//cout << front << " " << tail << endl;
}
System.out.println(front);
}
public static void main(String[] args) {
solve();
}
}五、取数位
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return ______________________; //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
【答案】：f(x / 10, k)
package provincialGames_08_2017;
public class A05_取数位 {
static int len(int x) {
if (x < 10)
return 1;
return len(x / 10) + 1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k) {
if (len(x) - k == 0)
return x % 10; // 求最末一位
// 填空，消除低位，仍然是求第k位
return f(x / 10, k);
}
public static void main(String[] args) {
int x = 23513;
System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x, 4));
}
}六、最大公共子串
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = __________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
【答案】：a[i - 1][j - 1] + 1
package provincialGames_08_2017;
public class A06_最大公共子串 {
static int f(String s1, String s2) {
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length + 1][c2.length + 1];
int max = 0;
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = 1; j < a[i].length; j++) {
if (c1[i - 1] == c2[j - 1]) {
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1; // 填空
if (a[i][j] > max)
max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args) {
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}七、日期问题
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)输入
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。样例输入
----
02/03/04样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
case 4:
if (c > 30)
return "";
break;
case 6:
if (c > 30)
return "";
break;
case 9:
if (c > 30)
return "";
break;
case 11:
if (c > 30)
return "";
break;
package provincialGames_08_2017;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class A07_日期问题 {
static boolean isLeap(int year) {
return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0;
}
static String f(int a, int b, int c) {
if (a >= 0 && a <= 59)
a += 2000;
else if (a >= 60 && a <= 99)
a += 1900;
else
return "";
if (b < 1 || b > 12)
return "";
if (c < 1 || c > 31)
return "";
boolean _isLeap = isLeap(a);
switch (b) {// 日期校验
case 2:
if (_isLeap && c > 29)
return "";
if (!_isLeap && c > 28)
return "";
break;
case 4:
case 6:
case 9:
case 11:
if (c > 30)
return "";
break;
default:
break;
}
String _a = a + "", _b = b + "", _c = c + "";
if (_b.length() == 1)
_b = "0" + _b;
if (_c.length() == 1)
_c = "0" + _c;
return _a + "-" + _b + "-" + _c;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String in = sc.nextLine();
int a = 0, b = 0, c = 0;
a = (in.charAt(0) - '0') * 10 + (in.charAt(1) - '0');
b = (in.charAt(3) - '0') * 10 + (in.charAt(4) - '0');
c = (in.charAt(6) - '0') * 10 + (in.charAt(7) - '0');
String case1 = f(a, b, c);
String case2 = f(c, a, b);
String case3 = f(c, b, a);
// TreeSet带去重和排序功能
Set<String> ans = new TreeSet<String>();
if (case1 != "")
ans.add(case1);
if (case2 != "")
ans.add(case2);
if (case3 != "")
ans.add(case3);
for (String s : ans) {
System.out.println(s);
}
}
}八、包子凑数
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。例如，
输入：
2
4
5程序应该输出：
6再例如，
输入：
2
4
6程序应该输出：
INF样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
package provincialGames_08_2017;
import java.util.Scanner;
public class A08_包子凑数 {
static int n, g;
static int[] a = new int[101];
static boolean[] f = new boolean[10000];
static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
f[0] = true;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
a[i] = sc.nextInt();
if (i == 1)
g = a[i];// 初始化最大公约数
else
g = gcd(a[i], g);
// 完全背包的递推
for (int j = 0; j < 10000 - a[i]; ++j) {
if (f[j])
f[j + a[i]] = true;
}
}
if (g != 1) {
System.out.println("INF");
return;
}
// 统计个数
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
if (!f[i]) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}九、分巧克力
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。样例输入：
2 10
6 5
5 6样例输出：
2资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
package provincialGames_08_2017;
import java.util.Scanner;
public class A09_分巧克力 {
public static void main(String[] args) {
int n, k;
int[] h = new int[100000];
int[] w = new int[100000];
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
k = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
h[i] = sc.nextInt();
w[i] = sc.nextInt();
}
int r = 100001;
int l = 1;
int ans = 0;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
int cnt = 0;
//每个巧克力块，都按照len来切割
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cnt += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
}
if (cnt >= k) {
l = mid + 1;
ans = mid;
} else {
r = mid - 1;
}
}
System.out.println(ans);
}
}十、k倍区间
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5程序应该输出：
6资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
package provincialGames_08_2017;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;
public class A10_K倍区间 {
static int n, k;
static int[] a;// =new int[100010];
static long[] s;// =new int[100010];//前缀和
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
System.setIn(new FileInputStream(
new File("/Users/zhengwei/workspace/lanqiaobei2019/src/2017_Java_B/data10/in7.txt")));
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
k = sc.nextInt();
a = new int[n + 1];
s = new long[n + 1];
s[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
s[i] = s[i - 1] + a[i];
}
long ans = 0;
//枚举i,j
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= n; ++j) {
//ij之间的区间和=s[j]-s[i-1]
if ((s[j] - s[i - 1]) % k == 0)
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}package provincialGames_08_2017;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class A10_K倍区间2 {
static int n, k;
static int[] a;// [100010];
static int[] s;// [100010];//前缀和
static Map<Integer, Long> cnt = new HashMap<Integer, Long>();// 同余的个数统计
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
System.setIn(new FileInputStream(new File("F:\\Java\\eclipse-jee-2019-09-R-win32-x86_64\\eclipse-workspace\\zLanQiao\\src\\provincialGames_08_2017\\data10\\in7.txt")));
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
k = sc.nextInt();
a = new int[n + 1];
s = new int[n + 1];
s[0] = 0;
cnt.put(0, 1l);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
s[i] = (s[i - 1] + a[i]) % k;
if (cnt.get(s[i]) == null) {
cnt.put(s[i], 1l);
} else {
cnt.put(s[i], cnt.get(s[i]) + 1);
}
}
long ans = 0;
for (int i = 0; i < k; ++i) {// 余数必然在0~k-1之间
Long cntI = cnt.get(i);
if (cntI == null)
cntI = 0l;
ans += cntI * (cntI - 1) / 2;// 例如所有前缀和中%k=3的有3个，那么它们任意选2可得一个k倍区间，C32
}
System.out.println(ans);
}
}小结
01 购物单 简单计算 excel
02 纸牌三角形 全排列+特殊去重
*03 承压计算 数组 注意计量单位，要精确就先放大2^30来做除法
**04 魔方状态 模拟+去重
05 取数位 递归 搞清楚参数的含义及参数变化的方向
06 最大公共子串 经典dp
07 日期问题 常规日期运算，细心，考虑闰年；字符串处理
***08 包子凑数 扩展欧几里得 + 完全背包问题（dp）
09 分巧克力 二分枚举
****10 k倍区间 前缀和+组合数学