【题目】
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
【思路】
方法一
一个数m是另一个数n的因子，是指m能被m整除，即n %m = 0。
丑数只能被2，3，5整除.即
如果一个数能被2整除，连续除以2；
如果一个数能被3整除，连续除以3；
如果一个数能被5整除，连续除以5.
如果最后得到的是1，那么就是丑数，否则不是。
方法二
一个丑数的因子只有2,3,5，
定义丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，
即一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到。
从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，这种方法会得到重复的丑数，题目要求第N个丑数，这样的方法得到的丑数也是无序的。所以可以维护三个队列：
（1）丑数数组： 1
乘以2的队列：2
乘以3的队列：3
乘以5的队列：5
选择三个队列头最小的数2加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（2）丑数数组：1,2
乘以2的队列：4
乘以3的队列：3，6
乘以5的队列：5，10
选择三个队列头最小的数3加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（3）丑数数组：1,2,3
乘以2的队列：4,6
乘以3的队列：6,9
乘以5的队列：5,10,15
选择三个队列头里最小的数4加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（4）丑数数组：1,2,3,4
乘以2的队列：6，8
乘以3的队列：6,9,12
乘以5的队列：5,10,15,20
选择三个队列头里最小的数5加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（5）丑数数组：1,2,3,4,5
乘以2的队列：6,8,10，
乘以3的队列：6,9,12,15
乘以5的队列：10,15,20,25
选择三个队列头里最小的数6加入丑数数组，但我们发现，有两个队列头都为6，所以我们弹出两个队列头，同时将12,18,30放入三个队列；
……………………
在实现时，只要找到乘以2，乘以3，乘以5的最后一个数即可（因为有序），在比较这三个数的大小，选择最小的加入到数组。
【实现】
public class Chou {
public static int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if (index <= 0)
return 0;
int[] result = new int[index];
result[0] = 1;//把1当作第一个丑数
int M2 = 0;// 数组最后一个2的倍数所在位置
int M3 = 0;// 数组最后一个3的倍数所在位置
int M5 = 0;// 数组最后一个5的倍数所在位置
for (int i = 1; i < index; i++) {
// 每一个丑数都是前面丑数乘以2，3或者5得到的
int min = min(result[M2] * 2, result[M3] * 3, result[M5] * 5);//调用min函数
result[i] = min;//找到三个数中最小值添加到result数组
if (result[M2] * 2 <= min)
M2++;
if (result[M3] * 3 <= min)
M3++;
if (result[M5] * 5 <= min)
M5++;
}
return result[index - 1];
}
public static int min(int a, int b, int c) {//找到三个数的最小值
int min = (a < b) ? a : b;
return (min < c) ? min : c;
}
}
【例】
参考：
1.《剑指offer》
2.https://blog.csdn.net/pomay/article/details/74457006
3.https://www.nowcoder.com/profile/835689/codeBookDetail?submissionId=1522621
