剑指笔记——49 丑数

题目：把只包含因子2,3,5的数称作丑数。求出从小到大顺序的第1500个丑数。

思路：这道题是leetcode中的264题。

剑指中的思路如下：

我们可以一个数一个数来判断是不是丑数，但是这样效率比较低。根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2,3或者5的结果（1除外）。因此我们可以创建一个数组，里面的数字都是排序好的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2,3,5得到的。因为已有的丑数是按照顺序存放在数组中的，对于乘以2而言，肯定存在某一个丑数t2排在它之前的每一个丑数乘以2的结果都会小于已有的最大的丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结构都会小于已有的最大的丑数。我们只需要记下这个丑数的位置，同时每次生成丑数之后都去更新这个位置就可以了。，乘以3,5的情况和这个是一样的。

这个和leetcode中的代码思路是一样的。

代码：

public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if (index <= 0)
return 0;
int[] arr = new int[index];
arr[0] = 1;
int multiply2 = 0;
int multiply3 = 0;
int multiply5 = 0;

for (int i = 1; i < index; i++) {
int min = Math.min(arr[multiply2] * 2,Math.min(arr[multiply3] * 3,arr[multiply5] * 5));
arr[i] = min;
if (arr[multiply2] * 2 == min)
multiply2++;
if (arr[multiply3] * 3 == min)
multiply3++;
if (arr[multiply5] * 5 == min)
multiply5++;
}
return arr[index - 1];
}

leetcode中最快的代码：

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
         int[] ugly = new int[n];
        ugly[0] = 1;
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
        int factor2 = 2, factor3 = 3, factor5 = 5;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int min = Math.min(Math.min(factor2, factor3), factor5);
            ugly[i] = min;
            if(min == factor2) factor2 = 2 * ugly[++i2];
            if(min == factor3) factor3 = 3 * ugly[++i3];
            if(min == factor5) factor5 = 5 * ugly[++i5];
        }
        return ugly[n - 1];
    }
}