刷题：丑数

• 题目：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
• idea：保存下已经有的丑数，产生下一个丑数的时候，用已有的丑数乘以2或乘以3或乘以5所得（求这三个数最小的）。可以保存下上一次乘以2的丑数的下标（对于3,5一样都要保存），每次产生丑数的时候要在上一次乘以2的丑数下标中往下找出一个丑数*2大于当前最大丑数。
• code

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index<=0) return 0;
        int m2=0, m3=0, m5=0;
        vector<int> ctr;
        ctr.push_back(1);
        if (index == 1) return 1;
        int res = 1;
        for (int i = 1; i < index; i++){
            int ctr_max = *(ctr.end()-1);
            while(ctr[m2]*2<=ctr_max){
                m2++;
            }
            while(ctr[m3]*3<=ctr_max){
                m3++;
            }
            while(ctr[m5]*5<=ctr_max){
                m5++;
            }
            int m2_n = ctr[m2]*2,m3_n = ctr[m3]*3, m5_n = ctr[m5]*5;
            ctr.push_back(m2_n<m3_n?(m2_n<m5_n?m2_n:m5_n):(m3_n<m5_n?m3_n:m5_n));
        }
        return *(ctr.end()-1);
    }
};