剑指offer 49 丑数

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路1：

逐个判断每个整数是不是丑数，但这样效率太低了，还是给出判断某个整数是否是丑数的代码：

bool  isugly(int number)

{
while(number%2==0)

number/=2;

while(number%3==0)

number/=3;

while(number%5==0)

number/=5;

return (number==1)?true:false;

思路二：
创建数组，逐步顺序增加已经找到的丑数，用空间换时间的算法

根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2，3或5得到的（1除外）。因此我们可以利用这个来扩充排序数组。

1、将已有的丑数M2，M3，M5（初始时都指向1）分别乘以2,3,5，取其中的最小值作为下一个丑数

2、然后更新M2，M3，M5。更新规则是，1中取的最小值对应M2，则M2++,若对应M3，则M3++.若对应M5，则M5++

3、重复1,2，直到数组中丑数数量达到要求。

代码：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
      if(index<=0)
          return 0;
        int *p=new int[index];
        p[0]=1;
        int nextindex=1;
        int *p2=p;
        int *p3=p;
        int *p5=p;
        while(nextindex<index)
        {
           int min=Min(*p2*2,*p3*3,*p5*5);
           p[nextindex]=min;
           if(*p2*2<=p[nextindex]) p2++;
           if(*p3*3<=p[nextindex]) p3++;
           if(*p5*5<=p[nextindex]) p5++;
            ++nextindex;
        }
        int ugly=p[nextindex-1];
        delete[] p;
        return ugly;
    }
    int Min(int number1,int number2,int number3)
    {
        int min=(number1<number2)?number1:number2;
         min=(min<number3)?min:number3;
        return min;
    }
};