递归的定义
递归，就是在运行的过程中调用自己。
递归是一种应用非常广泛的算法（或编程技巧）。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
举个例子：你带着女朋友去看电影，女朋友问：咱们现在坐在第几排啊？电影院非常黑，看不清，数不清，那该怎么办？这是，递归就排上了用场。于是，你就问前一排的人是第几排，前一排的人再向前问，一直问到第一排（递归前进段），第一排的人说我在第一排（边界条件），然后后面的再一排一排的把数字传回来（递归返回段），你就知道你在第几排了。
构成递归需具备的条件：
1. 一个问题的解可以分解为几个子问题的解；
2. 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模更小，求解思路完全一样；
3.存在递归终止条件。
写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题，并且基于此写出递推公式，然后再判断终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。只要遇到递归，就把它抽象成一个递推公式，不要去想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
递归代码要警惕堆栈溢出
函数调用会使用栈来保存临时变量，每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等到函数执行完成返回时，再出栈。最大允许的递归深度和当前进程剩余的栈空间有关系。
递归代码要警惕重复计算
为了避免重复计算，我们可以通过一个数据结构（比如散列表）来保存已经求解过的f(k)，在递归调用到时先看一下是否已经求解过。
递归有利有弊，利：代码表达力强，写起来简洁；弊：空间复杂度高，函数调用耗时较高，有堆栈溢出的风险。