数据结构与算法之美（链表）

一、什么是链表

• .和数组一样，链表也是一种线性表。
• 从内存结构来看，链表的内存结构是不连续的内存空间，是将一组零散的内存块串联起来，从而进行数据存储的数据结构。
• 链表中的每一个内存块被称为节点Node。节点除了存储数据外，还需记录链上下一个节点的地址，即后继指针next。

二、为什么使用链表？

• 插入、删除数据效率高**O(1)**级别（只需更改指针指向即可），随机访问 效率低O(n) 级别（需要从链头至链尾进行遍历）。
• 和数组相比，内存空间消耗更大，因为每个存储数据的节点都需要额外的空间存储后继指针。

三、常用链表

1.单链表

1）每个节点只包含一个指针，即后继指针。
2）单链表有两个特殊的节点，即首节点和尾节点。
首节点地址表示整条链表，尾节点的后继指针指向空地址null。
3）性能特点：插入和删除节点的时间复杂度为O（1），查找的时间复杂度为O(n)。

2.循环链表

1）除了尾节点的后继指针指向首节点的地址外均与单链表一致。
2）适用于存储有循环特点的数据，比如约瑟夫问题。

3.双向链表

1）节点除了存储数据外，还有两个指针分别指向前一个节点地址（前驱指针prev）和下一个节点地址（后继指针next）。
2）首节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址。
3）性能特点：和单链表相比，存储相同的数据，需要消耗更多的存储空间。插入、删除操作比单链表效率更高O(1)级别。

4.双向循环链表

首节点的前驱指针指向尾节点，尾节点的后继指针指向首节点。

四、数组和链表的区别

1.插入、删除和随机访问的时间复杂度

数组：插入、删除的时间复杂度是O(n)，随机访问的时间复杂度是O(1)。
链表：插入、删除的时间复杂度是O(1)，随机访问的时间复杂端是O(n)。

2.数组缺点

1）若申请内存空间很大，比如100M，但若内存空间没有100M的 连续空间 时，则会申请失败，尽管内存可用空间超过100M。
2）大小固定，若存储空间不足，需进行扩容，一旦扩容就要进行数据复制，而这时非常费时的。

3.链表缺点

1）内存空间消耗更大，因为需要额外的空间存储指针信息。
2）对链表进行频繁的插入和删除操作，会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是Java语言，还可能会造成频繁的GC（自动垃圾回收器）操作。

五、如何分别用链表和数组实现LRU缓冲淘汰策略？

1）什么是缓存？

缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非广泛的应用，比如常见的CPU缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。

2）为什么使用缓存？

缓存的大小是有限的，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？就需要用到缓存淘汰策略。

3）什么是缓存淘汰策略？

指的是当缓存被用满时清理数据的优先顺序。

4）有哪些缓存淘汰策略？

常见的3种包括先进先出策略FIFO（First In，First Out）、最少使用策略LFU（Least Frenquently Used）、最近最少使用策略LRU（Least Recently Used）。

5）链表实现LRU缓存淘汰策略

当访问的数据没有存储在缓存的链表中时，直接将数据插入链表表头，时间复杂度为O(1)；当访问的数据存在于存储的链表中时，将该数据对应的节点，插入到链表表头,时间复杂度为O(n)。如果缓存被占满，则从链表尾部的数据开始清理，时间复杂度为O(1)。

6）数组实现LRU缓存淘汰策略

方式一：首位置保存最新访问数据，末尾位置优先清理

当访问的数据未存在于缓存的数组中时，直接将数据插入数组第一个元素位置，此时数组所有元素需要向后移动1个位置，时间复杂度为O(n)；当访问的数据存在于缓存的数组中时，查找到数据并将其插入数组的第一个位置，此时亦需移动数组元素，时间复杂度为O(n)。缓存用满时，则清理掉末尾的数据，时间复杂度为O(1)。

方式二：首位置优先清理，末尾位置保存最新访问数据

当访问的数据未存在于缓存的数组中时，直接将数据添加进数组作为当前最有一个元素时间复杂度为O(1)；当访问的数据存在于缓存的数组中时，查找到数据并将其插入当前数组最后一个元素的位置，此时亦需移动数组元素，时间复杂度为O(n)。缓存用满时，则清理掉数组首位置的元素，且剩余数组元素需整体前移一位，时间复杂度为O(n)。（优化：清理的时候可以考虑一次性清理一定数量，从而降低清理次数，提高性能。）

六、如何轻松的写出正确的代码

1. 理解指针或引用的含义

什么是指针？指针是一个变量，该变量中存的是其它变量的地址。将普通变量赋值给指针变量，其实是把它的地址赋值给指针变量。

2. 警惕指针丢失和内存泄漏

在插入和删除结点时，要注意先持有后面的结点再操作，否者一旦后面结点的前继指针被断开，就无法再访问，导致内存泄漏。

3. 利用哨兵简化难度

链表的插入、删除操作，需要对插入第一个结点和删除最后一个节点做特殊处理。利用哨兵对象可以不用边界判断，链表的哨兵对象是只存指针不存数据的头结点。

4. 重点留意边界条件处理

操作链表时要考虑链表为空、一个结点、两个结点、头结点、尾结点的情况。学习数据结构和算法主要是掌握一系列思想，能在其它的编码中也养成考虑边界的习惯。

5. 举例画图，辅助思考

对于比较复杂的操作，可以用纸笔画一画，释放脑容量来做逻辑处理（时间换空间思想），也便于完成后的检查。

6. 多写多练，没有捷径

孰能生巧，不管是什么算法，只有经过反复的练习，才能信手拈来。（又是废话了）