递归和回溯
递归
递归是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。
运用递归的条件：
1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
回溯
回溯也称试探法，它的基本思想是：从问题的某一种状态（初始状态）出发，搜索从这种状态出发所能达到的所有“状态”，当一条路走到“尽头”的时候（不能再前进），再后退一步或若干步，从另一种可能“状态”出发，继续搜索，直到所有的“路径”（状态）都试探过。这种不断“前进”、不断“回溯”寻找解的方法，就称作“回溯法”。
递归是一种算法结构，回溯是一种算法思想
一个递归就是在函数中调用函数本身来解决问题
回溯就是通过不同的尝试来生成问题的解，有点类似于穷举，但是和穷举不同的是回溯会“剪枝”，意思就是对已经知道错误的结果没必要再枚举接下来的答案了，比如一个有序数列1,2,3,4,5，我要找和为5的所有集合，从前往后搜索我选了1，然后2，然后选3 的时候发现和已经大于预期，那么4,5肯定也不行，这就是一种对搜索过程的优化
回溯和DFS
回溯搜索是深度优先搜索（DFS）的一种
对于某一个搜索树来说（搜索树是起记录路径和状态判断的作用），回溯和DFS，其主要的区别是，回溯法在求解过程中不保留完整的树结构，而深度优先搜索则记下完整的搜索树。
为了减少存储空间，在深度优先搜索中，用标志的方法记录访问过的状态，这种处理方法使得深度优先搜索法与回溯法没什么区别了。
BFS和DFS
DFS（深度优先搜索）
是两个搜索中先理解并使用的，其实就是暴力把所有的路径都搜索出来，它运用了回溯，保存这次的位置，深入搜索，都搜索完了便回溯回来，搜下一个位置，直到把所有最深位置都搜一遍，要注意的一点是，搜索的时候有记录走过的位置，标记完后可能要改回来；
BFS（广度优先搜索）
从某点开始，走四面可以走的路，然后在从这些路，在找可以走的路，直到最先找到符合条件的，这个运用需要用到队列(queue)。
区别
其实有时候两个都可以用，不过需要其他的东西来记录什么的，各自有各自的优势
bfs是用来搜索最短径路的解是比较合适的，比如求最少步数的解，最少交换次数的解，因为bfs搜索过程中遇到的解一定是离最初位置最近的，所以遇到一个解，一定就是最优解，此时搜索算法可以终止，而如果用dfs，会搜一些其他的位置，需要搜很多次，然后还要一个东西来记录这次找的位置，之后找到的还要和这次找到的进行比较，这样就比较麻烦
dfs适合搜索全部的解，因为要搜索全部的解，在记录路径的时候也会简单一点，而bfs搜索过程中，遇到离根最近的解，并没有什么用，也必须遍历完整棵搜索树。
bfs是舍弃时间换取空间，bfs是舍去空间换取时间。因为dfs要走很多的路径，可能都是没用的，（做有些题目的时候要进行剪枝，就是确定不符合条件的就可以推出，以免浪费时间，否则有些题目会TLE）；而bfs可以走的点要存起来，需要队列，因此需要空间来储存，但是快一点。