回溯和递归的区别

最近看数据结构,发现用到了很多递归和回溯的问题,实在是不知道这两具体有啥区别,最近查了点资料,大概总结一下。

递归:

为了描述问题的某一状态,必须用到该状态的上一状态,而描述上一状态,又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法,称为递归定义。形式如 f(n) = n*f(n-1), if n=0,f(n)=1.

回溯:

从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到” 尽头 “的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 这种不断” 回溯 “寻找解的方法, 称作” 回溯法 “。

递归是一种算法结构,递归会出现在子程序中自己调用自己或间接地自己调用自己。最直接的递归应用就是计算连续数的阶乘,计算规律:n!=(n-1)!*n。
观察阶乘计算的规律,前一个数结成的结果可以直接被应用到后一个数结成的计算中。

int fac(int n)
if(n==1return n;
else
return n*fac(n-1);

回溯是一种算法思想,可以用递归实现。通俗点讲回溯就是一种试探,类似于穷举,但回溯有“剪枝”功能,比如求和问题。给定7个数字,1 2 3 4 5 6 7求和等于7的组合,从小到大搜索,选择1+2+3+4 =10>7,已经超过了7,之后的5 6 7就没必要在继续了,这就是一种搜索过程的优化。如果还有不清楚的可以看一下8皇后问题。

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