递推呢 是根据一个递推式 并加个循环依此从a1推到an;很不错的方法不会爆栈。
然后递归呢就是自己调用自己吧，把一个大问题逐渐分而治之，变为小问题，再最后变为可以直接返回值的问题时，一层又一层返回。
以斐波那契数列为例,递推 a[1]=1;a[2]=1;while(i=3;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]+a[i-2];
然后递归呢，int f(int n){if(n1)return 1;if(n2)return 1;return f(n-1)+f(n-2);}
递归的好处呀是写代码可以更短更简洁，但同时也就更难以理解。
同时递归也有坏处，无记忆性的递归会导致大量的重复计算，造成计算浪费，也就是会浪费更多的资源和时间，而且递归层数过深会导致爆栈。
dfs就是递归的一个典型应用，深度优先搜索。
大致的模板就是 dfs(int n)
然后向与n连接的方向拓展 我们就假设上下左右吧。
先检查n上面的元素，如果该元素符合要求，我们就用记忆数组，记忆该元素已被查找过（剪枝）；然后再对该元素dfs
即 if(check(n2))
{
vis[n2]=1;
dfs(n2);
}
当然呢，dfs也会到达 上下左右都check失败的时候 那递归就会退回到上一层，开始上一层的上下左右遍历，这时退回来时别忘了更改记忆数组。
dfs 适用于什么找路径 以及路径的个数之类的问题。
bfs呢，广度优先遍历，bfs主要借助队列这个先进先出的性质。把第一个元素入队。再从队列取出第一个元素，check他的周边元素，能通过的入队，然后依次循环，取元素，check周边元素，入队元素。在等权图时，能保证最达到目的地的那个距离一定是最短距离。
当然如果不是等权图那就要用优先队列啦。
dfs不借助递归，我真不知道怎么用循环写。。。
dfs和bfs其实也只能处理数据较小的情况，因为你想，数据一大，dfs递归一深，不就直接爆炸了？而bfs呢？要储存太多的可能情况，数据一大，内存就爆炸。
但是呢，dfs和bfs确实是很好的东西呀。我没有白学 哈哈哈哈哈哈。
明天学最小生成树与并查集，要好好学哟。