回溯、递归和剪枝

回溯、递归和剪枝

回溯法

一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

• 用回溯算法解决问题的一般步骤：
  • 1、 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。
  • 2 、确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。
  • 3 、以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

一般回溯算法都会用到递归，何为递归？

递归

一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。

• 1.确定递归公式

• 2.确定边界（终了)条件，当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

递归也有缺点，当需要处理的相似情况特别多时，将会导致计算十分缓慢，因此再递归时一般需要进行剪枝。

剪枝策略

剪枝策略属于算法优化范畴

• 通常应用在DFS 和 BFS 搜索算法中

• 剪枝策略就是寻找过滤条件，提前减少不必要的搜索路径。

********本博文主要总结自百度百科。