莫队算法
莫队算法首先将整个序列分成√n个块（同样，只是概念上分的块，实际上我们并不需要严格存储块），接着将每个询问按照块序号排序（一样则按照右端点排序）。之后，我们从排序后第一个询问开始，逐个计算答案。
莫队算法（mo's algorithm）一般分为两类，一是莫队维护区间答案，二是维护区间内的数据结构。当然也有树上莫队，带修改莫队、二维莫队等等。这篇文章主要介绍的是普通莫队算法
[2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
代码详解：
1：建一个结构体来存储每一次询问的左右边界
2：sum[]数组存储每一种颜色的数量，block[]数组是把n个元素分到不同块中
3：两个cmp函数，第一个cmp函数：如果左端点相同就按照右端点排序，否则按照左端点排序，第二个cmpp函数是按照编号从小到大排序，因为莫队需要离线操作，输入的时候把每个l,r左右端点存入数组的同时，把编号也存进去，就可以按照输入顺序输出了
4：add函数是把编号x的a[x]的数量加一，使ans也就是未化简的分子加上sum[a[x]];（先ans加，再sum[a[x]]++;）
del函数是把编号x的a[x]的数组减一，使ans也就是未化简的分子减去sum[a[x]];(先sum[a[x]]--,再ans减)；
5：对1-m的询问，分别操作，存入到结构体a,b中；对于四个while循环就是先初始化l=1,r=0，使他们先错开，然后一个一个的移向要询问的l,r;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
typedef long long ll;
const int xmax=1e6+7;
const int INF=1e9+7;
using namespace std;
//快读函数
inline ll read(){int x=0;char c=getchar();bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') flag=1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar();}
if(flag) x=-x;return x;}
ll n,m,a[xmax],sum[xmax],block[xmax],ans,l,r;
struct node{
int l,r;
int num;
ll a,b;
}NODE[xmax];
ll gcd(ll a,ll b){
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
void add(ll x)
{
ans+=sum[a[x]];
sum[a[x]]++;
}
void del(ll x){
sum[a[x]]--;
ans-=sum[a[x]];
}
int cmp(node x,node y)
{
return block[x.l]==block[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;
}
int cmpp(node x,node y)
{
return x.num<y.num;
}
int main()
{
n=read();m=read();
ll len=(int)sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
block[i]=i/len;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
NODE[i].l=read();
NODE[i].r=read();
NODE[i].num=i;
}
sort(NODE+1,NODE+m+1,cmp);
l=1,r=0,ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(l<NODE[i].l) {del(l++);}
while(l>NODE[i].l) {add(--l);}
while(r<NODE[i].r) {add(++r);}
while(r>NODE[i].r) {del(r--);}
NODE[i].a=ans;
NODE[i].b=(r-l+1)*(r-l)/2;
if(NODE[i].a==0)
{
NODE[i].b=1;
continue;
}
//化为最简
ll k=gcd(NODE[i].a,NODE[i].b);
NODE[i].a/=k;
NODE[i].b/=k;
}
sort(NODE+1,NODE+m+1,cmpp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld/%lld\n",NODE[i].a,NODE[i].b);
}
return 0;
}