题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6
输出样例#1： 复制
2/5 0/1 1/1 4/15
说明
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
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应该考虑add与del 两个函数中要更新的是什么。由于本题是关于能否组合的问题，所以应该操作的是添加袜子后其颜色的组合有多少，用一个数组保存每一次在对L 或 R移动后每种颜色的多少及L与R位置新加入的袜子对原来的影响，由于每一次加入的只有一个袜子（颜色），所以，Ans（总）只需要对这种颜色进行操作，如2233 加入一个3 时，Ans应该减去2个3的组合 然后加上3个3的组合，而2的组合还是原来的。
当要查询的区间是1时，即L==R时需要特判一下。
代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX1=0x7f7f7f7f;
const int MAXN=5e5+5;
const int MAX=1e5+10;
typedef long long LL;
struct node{
int l,r,id;
}Q[MAXN];
LL Gcd(LL a,LL b)
{
if(b==0)return a;
return Gcd(b,a%b);
}
LL comb(LL x)//求数组和
{
return x*(x-1)/2;
}
LL num[MAXN];
LL flag[MAXN];
LL pos[MAXN];
LL Ans=0;
int L,R;
LL ans[MAXN][10];
LL sz;
bool cmp1(node a,node b)
{
if(a.l/sz==b.l/sz)return a.r<b.r;
return a.l/sz<b.l/sz;
}
/*
bool cmp(node a,node b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l])
return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}*/
void add(LL x)//233为例 此时ans=1如果再加3 则3有3个能组成3中ans保留的
{//原来的2个3的组合就应该去掉 所以有 Ans-=comb(flag[num[x]])num[x]为原来个3的数量
Ans-=comb(flag[num[x]]);////首先减去即将失去一个相同的袜子现在的组合数
//这样做就能不影响下一次的状态
flag[num[x]]++;
// cout<<"flag= "<<flag[num[x]]<<endl;
Ans+=comb(flag[num[x]]);
}
//注意：：每一次操作只是对传入的 X进行的所以以前的ans不包含x的内容不管
void del(LL x)
{
Ans-=comb(flag[num[x]]);//先减去以前的
flag[num[x]]--;//现在应该有的
Ans+=comb(flag[num[x]]);//计算现在的
}
//1 3
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
Ans=0;
L=1,R=0;
//sz = ceil(sqrt(1.0*n));//ceil返回大于或者等于指定表达式的最小整数
sz=sqrt(n);
memset(flag,0,sizeof(flag));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>num[i];
// pos[i]
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>Q[i].l>>Q[i].r;
Q[i].id=i;
}
sort(Q+1,Q+1+m,cmp1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(Q[i].l==Q[i].r)
{
ans[Q[i].id][0]=0;
ans[Q[i].id][1]=1;
continue;
}
while(L<Q[i].l)//L在要查询的区间左边,则把L右移 而ans包含的是【L R】的值
{//所以应该先减去以前的 L 位置的数形成的组合数重新构造
del(L);
L++;
}
while(L>Q[i].l)
{
L--;
add(L);
}
while(R<Q[i].r)
{
R++;
add(R);
}
while(R>Q[i].r)
{
del(R);
R--;
}
LL t=comb(LL(Q[i].r-Q[i].l+1));
LL G=Gcd(t,Ans);
ans[Q[i].id][0]=Ans/G;//保证最后结果的顺序
ans[Q[i].id][1]=t/G;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
cout<<ans[i][0]<<"/"<<ans[i][1]<<endl;
return 0;
}