M - 小Z的袜子(hose)
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6
Sample Output
2/5 0/1 1/1 4/15 【样例解释】 询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。 询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。 询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。 注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。 【数据规模和约定】 30%的数据中 N,M ≤ 5000； 60%的数据中 N,M ≤ 25000； 100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
思路： 这道题是参考别的大佬的，用到一个叫莫队的算法，关键是知道一点，即在移动两端指针的过程，假设当前右指针小于访问的右区间，那么下一步就是移到右指针y'=++y，y'对应袜子num[y'],那么袜子num[y']对应的前面已有的数量sum[num[y‘]]就是加入y'所增加的取两只袜子的可能数量。
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N=50005;
const int MOD = 1e9 + 7;
int num[N],sum[N];
int limit;
struct node
{
int l,r,id;
ll il,ir;
} a[N];
bool cmn(node x,node y) //分快排序，块的长度为limit
{
if(x.l/limit==y.l/limit)
return x.r<y.r;
return x.l<y.l;
}
bool cmp(node x,node y)
{
return x.id<y.id;
}
ll gcd(ll x,ll y) //计算最大公约数
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{
int n,x,y,q;
while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&num[i]);
limit=(int)sqrt(n);
for(int i=1; i<=q; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
a[i].id=i;
a[i].ir=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l)/2;//第i个询问的总可能数
}
sort(a+1,a+q+1,cmn);
x=1;
y=0;
a[0].il=0;
for(int i=1; i<=q; i++)
{
a[i].il=a[i-1].il; //从上一个访问的结果出发，这也是分块起的作用
while(x<a[i].l)
a[i].il-=--sum[num[x++]];
while(x>a[i].l)
a[i].il+=sum[num[--x]]++;
while(y>a[i].r)
a[i].il-=--sum[num[y--]];
while(y<a[i].r)
a[i].il+=sum[num[++y]]++;
}
sort(a+1,a+q+1,cmp);
for(int i=1; i<=q; i++)
{
ll k=gcd(a[i].ir,a[i].il);
printf("%lld/%lld\n",a[i].il/k,a[i].ir/k);
}
}
return 0;
}