【蓝桥】 历届试题 核桃的数量（gcd和lcm知识简单应用）

问题描述
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式
输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输出格式
输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。
样例输入1
2 4 5
样例输出1
20
样例输入2
3 1 1
样例输出2
3

知识点：
greatest common divisor 最大公约数
least common multiple 最小公倍数
最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数( 证明参考链接 )

思路：
先a,b求第一次lcm，再将得到的lcm和c求第二次lcm，即得答案。

求最大公约数方法之一（最常用的方法）：

int gcd(int m,int n)//辗转相除法，即欧几里得算法
{
	int r;
	do{
		r=m%n;
		m=n;
		n=r;
	}while(r);
	return m;
}

例题AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int m,int n)//gcd greatest common divisor
{
	int r;
	do{
		r=m%n;
		m=n;
		n=r;
	}while(r);
	return m;
}
int main()
{
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	a=(a*b)/gcd(a,b);
	b=(a*c)/gcd(a,c);
	cout<<b<<endl;
	return 0;
}