猴子背香蕉最优解问题的程序实现

猴子背香蕉最优解问题的程序实现

问题描述：

• 有只猴子在树林采了200根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆100米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背100根，可是猴子嘴馋，每背一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

个人理解：

1. 每走一米都吃一根香蕉，包括往回走
2. 肯定是一次携带的越多，往返的次数越少，能省下的香蕉才越多，所以我认为需要两次往返，每次携带100根
3. 目前问题就是走几步返回拿剩余的香蕉才能得到最优解的问题

程序分析：

1. 假设每走一步回去拿剩余的香蕉，当走1米时剩余99根香蕉，并且需要拿一根香蕉回到起点，即在第一米处留下了98根香蕉
2. 当回到起点拿上剩余的100根香蕉后，走到一米的地方还剩99根，加上剩余的香蕉总数为99+98=197根，所以每走一米需要3根香蕉
3. 当然你每到一个位置的时候你都可以直接回家，如在1米的位置你可以直接拿100根香蕉直接回家，路程上还需要消耗99根，所以到家还剩1根

程序实现：

为了快速实现我采用的是Go语言实现，其他语言逻辑一样：

/**********************************************
** @Des:                monkey - example
** @Author:             archerzdip
** @Date:               2019-03-01 23:22
** @Last Modified time: 2019-03-01 23:22
***********************************************/
package main

import "fmt"

func main()  {

	// 距离
	distance := 100

	// 最优解
	bestLeft := 0

	// 每次走的步数
	for i := 1 ; i <= distance/2 ; i++ {
		// 总数
		total := 200

		// 剩余
		left := 0

		// 走到第几步
		for j := i ; j <= distance ; j += i {

			leftStep := 100 - j

			if total > 0 {
				total -= i*3
			}

			if total > distance {
				left = 100 - leftStep
			} else {
				left = total - leftStep
			}

			if left > bestLeft {
				bestLeft = left
			}
			if total < 0 || left < 0 {
				break
			}
			fmt.Printf("每次走%d步，当走到第%d步时，还剩香蕉%d根，距离终点还剩%d米，走到终点还剩%d根。\n", i,j,total,leftStep,left)
		}
	}

	fmt.Printf("最优解为：%d根",bestLeft)

}

结果：

最优解为：33根

从结果中可以看出每走1米回去取剩余的，当走到33米的时候直接回去可剩余33根；每次走33米当走到33米的时候拿上100根直接回去也可剩余33根，所以33根为最优解。

可能问题

• 目前想到的逻辑为这样，若逻辑错误则程序肯定不对
• 该程序没实现我第一次走1米，下一次走其他米数的情况，但我觉得结果应该相同
• 目前正在学习Go，可能没能体现出Go的优势

反馈

该逻辑是我自己的理解，可能有问题欢迎指正。 感谢！！！