猴子与香蕉(动态规划状态转移方程)

 【问题描述】  
　　一只猴子找到了很多香蕉树，这些香蕉树都种在同一直线上，而猴子则在这排香蕉树的第一棵树上。这只猴子当然想吃尽量多的香蕉，但它又不想在地上走，只想从一棵树跳到另一棵树上.同时猴子的体力有限，它不能一次跳得太远或跳得次数太多，每当他跳到一棵树上，就会把那棵树上的香蕉都吃掉。那么，它最多能吃多少个香蕉呢？ 
 【输入格式】  
　　输入第一行为三个整数，分别是香蕉树的棵数N,猴子每次跳跃的最大距离D，最多跳跃次数M.
　　下面N行每行包括两个整数，ai,bi分别表示每棵香蕉树上的香蕉数，以及这棵树到猴子所在树的距离。输入保证这些树按照从近到远排列，并且没有两棵树在同一位置。b0总是为0 .
 【输出格式】  
  输出只有一行，包含一个整数，为猴子最多能吃到的香蕉数。
 【输入样例】   
5 5 2
6 0
8 3
4 5
6 7
9 10
 【输出样例】  
20

//分析:原始状态是在第一棵树走了0步，得到香蕉a[1]个。

//接着可以表示dp[i][j]表示在第i棵树上，此时走了第j步。那么这个状态往后怎么推呢？考虑此时状态，若跳到这里，那就是dp[k][j-1]+a[i];j-1代表前面的j-1次跳跃,k代表可以从哪一颗树上跳过来，但此时要满足b[i]-b[k]<=d;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000+66];
int b[10000+66];
int dp[10000+66][10000+66];
int main()
{
    int n,m,d;
    cin>>n>>d>>m;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=0;j<=m;j++)
	dp[i][j]=-6666;  //初始化
	dp[1][0]=a[1];  //边界
    int ans=dp[1][0];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)//一开始想的是j<=i；但后来想到第j次跳跃可能一次跳很远，没必要一个一个跳。
        {
            for(k=1;k<i;k++)
            {
                if(b[i]-b[k]<=d)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]+a[i]);
                    ans=max(dp[i][j],ans);
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}