问题 A: 最长上升子序列

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题目描述

一个数列ai如果满足条件a1 < a2 < ... < aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1, a2, ..., aN)的任一子序列(ai1, ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)， (3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

    现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

输入

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai <= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int A[N],dp[N];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
      for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&A[i]);
      }
      int ans = -1;
      for(int i = 1;i <= n;i++){
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1;j < i;j++){
            if(A[i] >= A[j] && (dp[j]+1>dp[i])){
                dp[i] = dp[j] + 1;
            }
        }
        ans = max(ans,dp[i]);
     }
     printf("%d",ans);
    }
    return 0;
} 
/**************************************************************
    Problem: 21280
    User: 2015212040209
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:0 ms
    Memory:1124 kb
****************************************************************/