DP处理最长上升/下降子序列问题

1、POJ - 2533 Longest Ordered Subsequence
题目链接：http://poj.org/problem?id=2533
标准DP处理最长上升子序列问题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[1100];
int dp[1100];
int maxv;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(a[i]>a[j])
			dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		maxv=max(maxv,dp[i]);
	}
	cout<<maxv<<endl;
	return 0;
}

2、HDU1160 FatMouse’s Speed
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160
二维的最长上升和最长下降子序列问题，先将第一维标准进行排序，然后对第二维标准进行最长上升/下降子序列处理即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<functional> 
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
struct node{
	int w;
	int v;
	int pos;
	int pre;
	bool operator <  (node b){
		return w==b.w? v>b.v:w<b.w;
	}
}mice[1100];
int n=1;
int dp[1100];
void print(int x){
	if(x==0)
		return ;
	print(mice[x].pre);
	printf("%d\n",mice[x].pos);
	return ;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&mice[n].w,&mice[n].v)!=EOF)
		mice[n].pos=n,n++;
	n--;
	sort(mice+1,mice+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(mice[i].w>mice[j].w&&mice[i].v<mice[j].v){
				if(dp[i]<dp[j]+1){
					mice[i].pre=j;
					dp[i]=dp[j]+1;
				}
			}
		}
	}
	int pos=0;
	dp[0]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(dp[pos]<=dp[i])
			pos=i;
	cout<<dp[pos]<<endl;
	print(pos);
	return 0;
}

3、HDU - 1257 最少拦截系统
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
这题利用的是最长上升/下降子序列的一个性质，最长上升子序列长度=不下降子序列个数，最长下降子序列长度=不上升子序列个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<functional> 
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int n;
int dp[33333];
int a[33333];
int ans;
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		ans=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=1;
			for(int j=1;j<i;j++)
				if(a[i]>a[j]){
					dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
					ans=max(ans,dp[i]);
				}
		}
	    printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}