Simulink 学习笔记1

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最近在学习Simulink.参考清华那本 Matlab/Simulink 通信系统建模与仿真实例分析

人笨,手打记录下ODE求解器的选择

动态系统的状态方程常常是微分方程(ODE)。

其数值算法就是对微分方程的数值求解算法。

在求解精度,稳定性,效率上有许多不同的选择。

比如 刚性问题 一类微分方程不容易解决。

刚性问题定义。在用微分方程描述的一个变化过程中,如果其中包含着多个互相作用但变化速度相差悬殊的子过程,那么这样一类过程就认为具有‘刚性’,描述这样一个过程的微风方程就称为刚性的。-----一个电子系统模型中,如果其中互相影响的子系统有的工作频率极高,有的工作频率很低,那么整个系统就是一个刚性系统。(电源和信号????)

总之,如果微分方程的某些解(这些解是时间的函数)变化缓慢,而另外一些解变化快速,两者形成显明对比,那么就属于刚性微分方程。

刚性问题的求解难度在于其快变子系统对慢变子系统的数值干扰。当我们试图在慢变区间上求解刚性问题时,尽管快变分量的数值已经衰减到很小,但这种快速变化的数值干扰仍然会严重影响整个数值解的稳定性和精度。

Matlab提供的ODE算法有 ode45,ode23,ode113,ode23t,ode15s,ode23s,odt23tb

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ode45,ode23,ode113 适合非刚性情况。

ode23t 适合介于刚性和非刚性情况,低精度。

ode15s,ode23s,odt23tb适合求解刚性情况。

ode45是大部分情况下的首选。

另外,在simulink中求解器的积分步长有自适应和固定步长两种。

变步长的求解器有 离散型,ode45,ode23,ode113,ode23t,ode15s,ode23s,odt23tb

固定步长的求解器有 离散型,ode5,ode4,ode3,ode2,ode1.

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