Matalb&Simulink Control Tutorials 学习笔记-1

系统辨识

1.估计系统的阶数(order)

阶跃响应 step

如果系统对非零阶跃输入的响应在t = 0 时具有零斜率，则系统必须是二阶或更高阶，because the system has a relative degree of two or higher.(分母比分子阶数高两阶以上)

波德图

如果相位降至-90度以下，则系统必须为二阶或更高。relative degree 必须至少与相位图最低点的渐近线对应-90°的倍数一样大。

2.阶跃响应辨识系统

直流增益

k = 稳态值/阶跃值

阻尼比

对于欠阻尼二阶系统。
$\zeta = \frac{-ln(Mp))}{ \sqrt{ \pi ^{2}+ln^{2}(Mp) } }$

$Mp$ 是最大过冲百分比。

固有频率

欠阻尼二阶系统的固有频率可以从无阻尼固有频率 $\omega_n$得到。
$\omega_n = \frac{\omega_d}{\sqrt{1-\zeta^{2}}}$
$\omega_d = \frac{2\pi}{\Delta t}$

$\Delta t$是阶跃响应图上两个波峰值之间时间间隔

3.波德图辨识系统

直流增益

$K = 10^{M(0)/20}$
$M(0)$是s = 0 (jw = 0)的幅值。

固有频率

可以通过DC增益和波特图中相位为-90度时的幅度值得到系统的阻尼比。
$\zeta = \frac{K}{ 2\cdot 10^{M(-90^{\circ})/20} }$

$M(-90^{\circ})$ 是相位-90对应的幅值。