二阶振荡粒子群算法

主程序：

%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------

%------名称：二阶粒子群优化算法（PSO）

%------作用：求解优化问题

%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法，提高算法的精度

%------初始格式化--------------------------------------------------

clear all;

clc;

format long;

%------给定初始化条件----------------------------------------------

%c1=1.4962;             %学习因子1

c1=2;

c2=3;

%c2=1.4962;             %学习因子2

%w=0.7298;             %惯性权重

%MaxDT=500;            %最大迭代次数

%D=6;          %搜索空间维数（未知数个数）

%N=20;                  %初始化群体个体数目

eps=10^(-6);           %设置精度(在已知最小值时候用)

%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------

for i=1:N

    for j=1:D

        x(i,j)=randn; %随机初始化位置

        x1(i,j)=randn;

        v(i,j)=randn; %随机初始化速度

    end

end

%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg----------------------

figure(3)

for i=1:N

    P(i)=fitness2(x(i,:));

    y(i,:)=x(i,:);

end

Pg=x(N,:);             %Pg为全局最优

for i=1:(N-1)

    if fitness2(x(i,:))<fitness2(Pg)

        Pg=x(i,:);

    end

end

%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------

for t=1:MaxDT

for i=1:N

%二阶粒子群速度更新公式

        v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-2*x(i,:)+x1(i,:))+c2*rand*(Pg-2*x(i,:)+x1(i,:));

        x1(i,:)=x(i,:);

        x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);

        if fitness2(x(i,:))<P(i)

            P(i)=fitness2(x(i,:));

            y(i,:)=x(i,:);

        end

        if P(i)<fitness2(Pg)

            Pg=y(i,:);

        end

    end

    Pbest(t)=fitness2(Pg);

end

plot(Pbest)

TempStr=sprintf('c1= %g ,c2=%g',c1,c2);

title(TempStr);

xlabel('迭代次数');

ylabel('适应度值');

%------最后给出计算结果

disp('*************************************************************')

disp('函数的全局最优位置为：')

Solution=Pg

disp('最后得到的优化极值为：')

Result=fitness2(Pg)

disp('*************************************************************')