二维粒子群算法的matlab源程序
源码如下：
%function [pso F] = pso_2D()
% FUNCTION PSO --------USE Particle Swarm Optimization Algorithm
% global present;
% close all;
clc;
clear all;
pop_size = 10; % pop_size 种群大小 ///粒子数量
part_size = 2; % part_size 粒子大小 ///粒子的维数
gbest = zeros(1,part_size+1); % gbest 当前搜索到的最小的值
max_gen = 200; % max_gen 最大迭代次数
%best=zeros(part_size,pop_size*part_size);%xuan
region=zeros(part_size,2); % 设定搜索空间范围->解空间
region=10*[-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3]; % 每一维设定不同范围(称之为解空间，不是可行域空间）
rand('state',sum(100*clock)); % 重置随机数发生器状态
%当前种群的信息矩阵，逐代进化的群体 % 当前位置,随机初始化
% 一个10*3的随机的矩阵（初始化所有粒子的所有维数的位置值），其中最后一列为
arr_present = ini_pos(pop_size,part_size);
% 初始化当前速度
% 一个10*2的随机的矩阵（初始化所有粒子的所有维数的速度值）
v=ini_v(pop_size,part_size);
%不是当前种群，可看作是一个外部的记忆体，存储每个粒子历史最优值（2维数值）：根据适应度更新！
%注意：pbest数组10*3 最后一列保存的是适应度
pbest = zeros(pop_size,part_size+1); % pbest：粒子以前搜索到的最优值，最后一列包括这些值的适应度
% 1*80 保存每代的最优值
best_record = zeros(part_size+1,max_gen); % best_record数组：记录每一代的最好的粒子的适应度
w_max = 0.9; % w_max权系数最大值
w_min = 0.2; % w_min权系数最小值
v_max = 2; % 最大速度,为粒子的范围宽度
c1 = 2; % 学习因子1
c2 = 2; % 学习因子2
% ————————————————————————
% 计算原始种群的适应度,及初始化
% ————————————————————————
% 注意：传入的第一个参数是当前的粒子群体 ，ini_fit函数计算每个粒子的适应度
% arr_present(:,end)是最后一列 ，保存每个粒子的适应值，是这样的！xuan
arr_present(:,end)= ini_fit( arr_present, pop_size, part_size );
% 数组赋值，初始化每个粒子个体的历史最优值，以后会更新的
pbest = arr_present; % 初始化各个粒子最优值
% 找到当前群体中适应度最小的（在最后一列中寻找），best_value
% 改为max，表示关联度最大
[best_value best_index] = max(arr_present(:,end)); %初始化全局最优，即适应度为全局最小的值，根据需要也可以选取为最大值
% 唯一的全局最优值，是当前代所有粒子中最好的一个
gbest = arr_present(best_index,:);
% 因为是多目标，因此这个-----------------
% 只是示意性的画出3维的
%x=[-3:0.01:3];
%y=[-3:0.01:3];
%[X,Y]=meshgrid(x,y);
%Z1=(-10)*exp((-0.2)*sqrt(X^2+Y^2));
%Z2=(abs(X))^0.8+abs(Y)^0.8+5*sin(X^3)+5*sin(Y^3);
%z1=@(x,y)(-10)*exp((-0.2)*sqrt(x^2+y^2));
%z2=@(x,y)(abs(x))^0.8+abs(y)^0.8+5*sin(x^3)+5*sin(y^3);
%ezmeshc(z1);grid on;
%ezmeshc(z2);grid on;
%开始进化，直到最大代数截至
for i=1:max_gen
%grid on;
%三维图象 %多维图象是画不出来的
%ezmesh(z),hold on,grid on;
%画出粒子群
%plot3(arr_present(:,1),arr_present(:,2),arr_present(:,3),'*'),hold off;
%drawnow
%flush
%pause(0.01);
w = w_max-(w_max-w_min)*i/max_gen; % 线形递减权重
% 当前进化代数：对于每个粒子进行更新和评价----->>>>>>>
for j=1:pop_size
v(j,:) = w.*v(j,:)+c1.*rand.*(pbest(j,1:part_size)-arr_present(j,1:part_size))...
+c2.*rand.*(gbest(1:part_size)-arr_present(j,1:part_size)); % 粒子速度更新 (a)
% 判断v的大小，限制v的绝对值小于20———————————————————
for k=1:part_size
if abs(v(j,k))>20
rand('state',sum(100*clock));
v(j,k)=20*rand();
end
end
%前几列是位置信息
arr_present(j,1:part_size) = arr_present(j,1:part_size)+v(j,1:part_size);% 粒子位置更新 (b)
%最后一列是适应度
arr_present(j,end) = fitness(part_size,arr_present(j,1:part_size)); % 适应度更新 （保存至最后一列）
% 适应度评价与可行域限制
if (arr_present(j,end)>pbest(j,end))&(Region_in(arr_present(j,:),region)) % 根据条件更新pbest,如果是最小的值为小于号,相反则为大于号
pbest(j,:) = arr_present(j,:); % 更新个体的历史极值
end
end
% 以下更新全局的极值
[best best_index] = max(arr_present(:,end)); % 如果是最小的值为min,相反则为max
if best>gbest(end) & ( Region_in(arr_present(best_index,:),region) ) % 如果当前最好的结果比以前的好，则更新最优值gbest,如果是最小的值为小于号,相反则为大于号
gbest = arr_present(best_index,:); % 全局的极值
end
%------------混沌---------------------------------
xlhd = gbest(1:part_size);
if(1)
for p=1:25 %次数
%1生成
cxl=rand(1,part_size);
for j=1:part_size
if cxl(j)==0
cxl(j)=0.1;
end
if cxl(j)==0.25
cxl(j)=0.26;
end
if cxl(j)==0.5
cxl(j)=0.51;
end
if cxl(j)==0.75
cxl(j)=0.76;
end
if cxl(j)==1
cxl(j)=0.9;
end
end
%2映射
al=-30;bl=30;
rxl=al+(bl-al)*cxl;
%3搜索
bate = 0.1;
xlhd=xlhd+bate*rxl;
if fitness(part_size,xlhd)>gbest(end)
gbest(1:part_size)=xlhd;
gbest(end)=fitness(part_size,xlhd);
end
%4更新
for j=1:part_size
cxl(j)=4*cxl(j)*(1-cxl(j));
end
end
end
%-------------混沌--------------------------------
%当前代的最优粒子的适应度（取自）保存
best_record(:,i) = gbest; % gbest：一个行向量
end
pso = gbest; % 最优个体
display(gbest);
figure;
plot(best_record(end,:));% 最优解与代数的进化关系图
best=zeros(part_size,max_gen);
for i=1:part_size-1
best(i,:)=best_record(i,:);
end
pareto1= zeros(1,max_gen);
pareto2= zeros(1,max_gen);
for i=1:max_gen
pareto1(i)=f1(part_size, best(:,i) );
pareto2(i)=f2(part_size, best(:,i) );
end
figure;
i=1:max_gen;
%plot(i,pareto1(i),'r*',i,pareto2(i),'g*');
plot(pareto1(i),pareto2(i),'r+');
xlabel('f1');ylabel('f2');
title('Pareto曲线');
%figure;
%plot(,f2(best_record),);
% movie2avi(F,'pso_2D1.avi','compression','MSVC');
%子函数
%-------------------------------------------------------------------------
%-------------------------------------------------------------------------
%返回随机的位置
function ini_present=ini_pos(pop_size,part_size)
ini_present = 10*3*rand(pop_size,part_size+1); %初始化当前粒子位置,使其随机的分布在工作空间
%返回一个随机的矩阵，10*（2+1），最后一列将用来保存适应度
%返回随机的速度
function ini_velocity=ini_v(pop_size,part_size)
ini_velocity =20*(rand(pop_size,part_size)); %初始化当前粒子速度,使其随机的分布在速度范围内
%判断是否处于范围内
function flag = Region_in(pos_present,region)
[m n]=size(pos_present); % 1*11 n返回解的维数10
flag=1;
for j=1:n-1
flag = flag & ( pos_present(1,j)>=region(j,1) ) & ( pos_present(1,j)<=region(j,2) );
end
%初始化适应度
function arr_fitness = ini_fit(pos_present,pop_size,part_size)
for k=1:pop_size
arr_fitness(k,1) = fitness(part_size,pos_present(k,1:part_size)); %计算原始种群的适应度
end
%***************************************************************************
% 计算适应度
%***************************************************************************
function fit = fitness(n,xp)
%需要求极值的函数,本例即peaks函数
%y0=[-85.4974,-29.9217]; % 注意：这是基准序列，也就是单个最优的极值
y0=[-9.9907,-7.7507];
%y0=[-39.6162,-18.4561];
% y0=[-86.8312,-29.9217];
y1=[f1(n,xp),f2(n,xp)]; % n为粒子维数
fit=graydegree(2,y0,y1); % 关联度在某种意义上就是适应度
%目标函数1
function r=f1(n,x)
r=0;
for i=1:n-1
r=r+(-10)*exp((-0.2)*sqrt(x(i)^2+x(i+1)^2));
end
%目标函数2
function r=f2(n,x)
r=0;
for i=1:n
r=r+(abs(x(i)))^0.8+5*sin(x(i)^3);
end
%约束函数1
function r=g1(n,x)
r=0;
for i=1:n
r=0;
end
%约束函数2
function r=g2(n,x)
r=0;
for i=1:n
r=0;
end
% 灰色关联度计算函数 ( 越大相似性越好 )
% tn目标函数个数 x0基准序列（一组值） x1贷检（一组值）
function gama = graydegree( tn,y0,y1 )
gama=0;
rou =0.5;
kesa= zeros(tn,1);
m1= abs(y0(1)-y1(1)) ;
m2= abs(y0(1)-y1(1)) ;
for i=1:tn
if( abs(y0(i)-y1(i))>m2 ) %------------------应该取大于呢还是小于
m2= abs(y0(i)-y1(i));
end
end
for i=1:tn
kesa(i) = ( m1+rou*m2)/( abs(y0(i)-y1(i)) +rou*m2 );
gama = gama + kesa(i);
end
gama = gama/tn;
% 可行解的判决函数 gn为约束条件的个数(暂时未用) n为解（粒子）的维数
function bool = feasible( x,n )
r=0;
%for i=1:gn
r=max( 0, g1(n,x), g2(n,x) );%判断约束条件
%end
if(r>0)
bool=0; %不可行解
else
bool=1; %可行解
end