最短路径问题8595

问题描述

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入文件

共n+m+3行，其中:

第一行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出

仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

样例输入

5 0 0 2 0 2 2 0 2 3 1 5 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 1 5

样例输出

3.41

题解

一道不折不扣的大水题…（所以我为什么要写水题呢…？当然是熟悉下博客功能……）

首先是一个尴尬的问题，两点间距离公式。忘掉了？戳->http://t.cn/Efz0mN8

这里采用的是floyed算法。（什么是floyed？戳->https://www.cnblogs.com/Uninstalllingyi/p/10417446.html）

需要注意的只是初始化问题和数据类型、小数位数保留问题。总之问题不大。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 //floyed
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=101;
 7 double map[MAXN][MAXN];
 8 struct position{
 9     int x;
10     int y;
11 }pos[MAXN];
12 double dist(int a,int b){
13     double ans;
14     double x=pos[a].x-pos[b].x;
15     double y=pos[a].y-pos[b].y;
16     ans=sqrt(x*x+y*y);
17     return ans;
18 }
19 int main(){
20     int n;
21     cin>>n;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         cin>>pos[i].x>>pos[i].y;
24     }
25     int m;
26     cin>>m;
27     memset(map,127,sizeof(map));
28     int p1,p2;
29     for(int i=1;i<=m;i++){
30         cin>>p1>>p2;
31         map[p1][p2]=map[p2][p1]=dist(p1,p2);
32     }
33     cin>>p1>>p2;//我实在是懒得再开变量了…
34 for(int k=1;k<=n;k++){
35     for(int i=1;i<=n;i++){
36         for(int j=1;j<=n;j++){
37             if(i!=k&&i!=j&&j!=k){
38                 map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
39             }
40         }
41     }
42 }    
43     printf("%.2f",map[p1][p2]); 
44 }

View Code