Leetcode 553.最优除法

最优除法

给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。

示例：

输入: [1000,100,10,2]

输出: "1000/(100/10/2)"

解释:

1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200

但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，

因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:

1000/(100/10)/2 = 50

1000/(100/(10/2)) = 50

1000/100/10/2 = 0.5

1000/100/(10/2) = 2

说明:

1. 输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
2. 数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
3. 每个测试用例只有一个最优除法解。

思路

这个题给我的感觉就是一个数学观察题。

因为给定的数组中的元素的值为[2, 1000]，所以可以知道可以将第二个到最后一个元素括起来，这样相当于将元素的第一个元素和除了第二个元素以外所有的元素相乘然后再除以第二个元素，这样得到的结果最大。

所以这里变成判断给定的数组中元素个数的题：

如果数组为空，或者数组中没有元素，则返回null

如果数组中元素个数为1，则返回这个数组的第一个元素

如果数组中元素个数为2，则返回这个数组的第一个元素除以第二个元素

如果数组中元素个数超过2，则进行计算第一个元素除以第二个元素乘以第二个元素后面的所有元素。

 1 class Solution {
 2     public String optimalDivision(int[] nums) {
 3         int sum = 1;
 4         StringBuilder sb = new StringBuilder();
 5         if(nums == null ||nums.length == 0) return new String();
 6         if(nums.length == 1){
 7             return nums[0] + "";
 8         }
 9         if(nums.length == 2){
10             return nums[0] + "/" + nums[1];
11         }
12         for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
13             if(i == 1) {
14                 sb.append("(");
15                 sb.append(nums[i]);
16                 sb.append("/");
17             } else if(i == nums.length - 1) {
18                 sb.append(nums[i]).append(")");
19             }else
20                 sb.append(nums[i]).append("/");
21         }
22         return sb.toString();
23     }
24 }