LeetCode 399 除法求值 HERODING的LeetCode之路

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”]], values = [2.0,3.0], queries = [[“a”,“c”],[“b”,“a”],[“a”,“e”],[“a”,“a”],[“x”,“x”]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

示例 2：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”],[“bc”,“cd”]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [[“a”,“c”],[“c”,“b”],[“bc”,“cd”],[“cd”,“bc”]]
输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]

示例 3：

输入：equations = [[“a”,“b”]], values = [0.5], queries = [[“a”,“b”],[“b”,“a”],[“a”,“c”],[“x”,“y”]]
输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-division
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解题思路：
这道题目使用并查集的方法，官方题解说明的很详细，还有视频讲解，大家可以仔细看看，代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    vector<double> calcEquation(vector<vector<string>>& equations, vector<double>& values, vector<vector<string>>& queries) {
    
    
        int nvars = 0;
        unordered_map<string, int> variables;

        int n = equations.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            if (variables.find(equations[i][0]) == variables.end()) {
    
    
                variables[equations[i][0]] = nvars++;
            }
            if (variables.find(equations[i][1]) == variables.end()) {
    
    
                variables[equations[i][1]] = nvars++;
            }
        }

        // 对于每个点，存储其直接连接到的所有点及对应的权值
        vector<vector<pair<int, double>>> edges(nvars);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            int va = variables[equations[i][0]], vb = variables[equations[i][1]];
            edges[va].push_back(make_pair(vb, values[i]));
            edges[vb].push_back(make_pair(va, 1.0 / values[i]));
        }

        vector<double> ret;
        for (const auto& q: queries) {
    
    
            double result = -1.0;
            if (variables.find(q[0]) != variables.end() && variables.find(q[1]) != variables.end()) {
    
    
                int ia = variables[q[0]], ib = variables[q[1]];
                if (ia == ib) {
    
    
                    result = 1.0;
                } else {
    
    
                    queue<int> points;
                    points.push(ia);
                    vector<double> ratios(nvars, -1.0);
                    ratios[ia] = 1.0;

                    while (!points.empty() && ratios[ib] < 0) {
    
    
                        int x = points.front();
                        points.pop();

                        for (const auto [y, val]: edges[x]) {
    
    
                            if (ratios[y] < 0) {
    
    
                                ratios[y] = ratios[x] * val;
                                points.push(y);
                            }
                        }
                    }
                    result = ratios[ib];
                }
            }
            ret.push_back(result);
        }
        return ret;
    }
};