CSU-1163 寒衣调

CSU-1163 寒衣调

Description

男从戎，女守家。一夜，狼烟四起，男战死沙场。从此一道黄泉，两地离别。最后，女终于在等待中老去逝去。逝去的最后是换尽一生等到的相逢和团圆。

某日两人至奈何桥前，服下孟婆汤。

每滴孟婆汤都有强度不一的药效，设一碗孟婆汤共N滴(0＜N＜100000)，其中第i滴（0≤i＜N）用b[i]表示。

孟婆汤的药效与原料有关，设熬制前同样有N滴原料，第i滴原料用a[i]表示，0≤a[i]＜2^32。

药效b[i]的计算方法为b[i]=(a[0]a[1]...*a[N-1]/a[i])%m（假设0/0=1），0＜b[i]＜2^32。

Input

每行开头给出原料数量N，取模数m，紧接着的一行按顺序给出原料a[i]。求出熬制所成孟婆汤的药效b[i]，每次输完一碗孟婆汤的药效后以换行结尾。

Output

求出熬制所成孟婆汤的药效b[i]，每碗孟婆汤后以换行结尾。

Sample Input

5 11
2 7 5 3 9
3 7
9 8 5

Sample Output

10 6 4 3 1
5 3 2

---

此题用不能用费马小定理求乘法逆元，因为没有说a[i]和m是互质的，不过这个题数据有些问题逆元也能过不过常数要小一点，否则会TLE

此题正解是维护一个前缀的乘积pre，一个后缀的乘积last，对于每一个a[i]，假如a[i]为0则输出1否则输出pre[i - 1] * last[i + 1] % m

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100050
using namespace std;
ll n, p;
ll a[maxn];
ll pre[maxn], last[maxn];
int main() {
    while (scanf("%lld%lld", &n, &p) != EOF) {
        pre[0] = last[n + 1] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &a[i]);
            pre[i] = (pre[i - 1] % p * a[i] % p) % p;
        }
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            last[i] = (last[i + 1] % p * a[i] % p) % p;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] == 0 ? printf("1 ") : printf("%lld ", (pre[i - 1] % p * last[i + 1] % p) % p);
        }
    }
    return 0;
}