洛谷P2455 [SDOI2006]线性方程组

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const double eps=1e-7;
 7 const int maxn=1000;
 8 int n;//n个变量 n个方程 
 9 double A[maxn][maxn];
10 int Gauss() {//高斯消元 返回值 无解-- -1 
11              //多解 -- 0 唯一解 -- 1（此时解保存在A[i][n+1]中） 
12     int h,l,r;//h--行 l--列 
13     for(h = 1,l = 1;h <= n && l <= n;++ h,++ l){//消系数矩阵（n*n） 
14         r = h;
15         for(int i = h + 1;i <= n;++ i) if(fabs(A[i][l]) > fabs(A[r][l]) + eps) r=i;//找到当前列所有行中的最大值(做除法时减小误差)
16         if(r != h) for(int i = h;i <= n + 1;++ i) swap(A[r][i],A[h][i]);
17         if(fabs(A[h][l]) < eps) {--h;continue;}///当前列row行以下全为0(包括row行)
18         for(int i = h + 1;i <= n;++ i){
19             if(fabs(A[i][l]) < eps) continue;
20             for(int j = n + 1;j >= l;-- j) A[i][j]-=A[i][l]/A[h][l]*A[h][j];//加减消元 
21         }
22     }
23     for(int i = h;i <= n;++ i) if(A[i][l] > eps) return -1;//系数均为0但结果不为0 无解 
24     if(h <= n) return 0;//消元后所得方程不足n个（否则h为n+1） 有多解 
25     for(int i = n; i ;-- i){//有唯一解 此时为严格的上三角矩阵 代入消元 
26         for(int j = i + 1;j <= n + 1;++ j)
27             A[i][n+1]-=A[i][j]*A[j][n+1];
28         A[i][n+1]/=A[i][i];
29     }
30     return 1;
31 }
32 int main() {
33     scanf("%d",&n);
34     for(int i = 1;i <= n;++ i)
35         for(int j = 1;j <= n + 1;++ j)
36             scanf("%lf",&A[i][j]);
37     int ans = Gauss();
38     if(ans<=0) printf("%d",ans);
39     else 
40     for(int i = 1;i <= n;++i){
41         printf("x%d=", i);
42         if (fabs(A[i][n+1]) < eps) puts("0");
43         else printf("%.2f\n", A[i][n+1]);
44     }
45     return 0;
46 }