2019.01.28【NOIP提高组】模拟B组 JZOJ 4228 C

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$Description$

给定 $n$个点及它们的坐标，满足它们的坐标都是整数，若它们可以射出与坐标轴平行的射线，求它们射线没有一个射线相交的方案数（必须射出）

对于前30%的数据， $n ≤ 9$。
对于前40%的数据， $n ≤ 18$。
对于前60%的数据， $n ≤ 36$。
对于前100%的数据， $n ≤ 54$，对于所有 $i, j$，有 $x_i ≠ x_j$或 $y_i ≠ y_j$，且 $|x_i|, |y_i| ≤ {10} ^ 9$。

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$Solution$

$dp$

首先将坐标按 $x$排序，然后接下来 $dp$转移即可

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$Code$

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define wyc 998244353
#define rs(a,b,c,d,e) for(a=0;a<e;a++)for(b=0;b<e;b++)for(c=0;c<e;c++)for(d=0;d<e;d++)
using namespace std;
struct node{int x,y;}p[55];
inline bool cmp(node x,node y){return x.x<y.x||x.x==y.x&&x.y<y.y;}//按横坐标排序 
bool ok[55][4];
int n,f[2][55][55][55][55],now,nxt,anxt,bnxt,cnxt,dnxt,a,b,c,d;
long long ans;
inline char Getchar()
{
    static char buf[10000000],*p1=buf+10000000,*pend=buf+10000000;
    if(p1==pend)
    {
        p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,10000000,stdin);
        if (pend==p1) return -1;
    }
    return *p1++;
}
inline long long read()
{
    char c;int d=1;long long f=0;
    while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
    return d*f;
}
signed main()
{
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++) p[i]=(node){read(),read()};
	sort(p+1,p+1+n,cmp);
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		ok[i][0]=ok[i][1]=ok[i][2]=ok[i][3]=true;
		for(register int j=1;j<=n;j++)
		if(i!=j)
		{
			if(p[i].y==p[j].y&&p[i].x>p[j].x) ok[i][0]=false;//纵坐标相等，横坐标更大，则不能向左 
			if(p[i].x==p[j].x&&p[i].y<p[j].y) ok[i][1]=false;//横坐标相同，纵坐标更小，则不能向上
			if(p[i].y==p[j].y&&p[i].x<p[j].x) ok[i][2]=false;//纵坐标相等，横坐标更小，则不能向右
			if(p[i].x==p[j].x&&p[i].y>p[j].y) ok[i][3]=false;//横坐标相同，纵坐标更大，则不能向下 
			if(!ok[i][0]&&!ok[i][1]&&!ok[i][2]&&!ok[i][3]) break;
		}
	}
	f[0][0][0][0][0]=1;
	nxt=1;
	for(register int i=1;i<=n;now^=1,nxt^=1,i++)
	{
		rs(a,b,c,d,i)
		if(f[now][a][b][c][d])
		{
			if(ok[i][0])//若能向左
			{
				if((!c||p[c].y>p[i].y)&&(!d||p[d].y<p[i].y))
				{
					anxt=a;bnxt=b;cnxt=c;dnxt=d;
					(f[nxt][anxt][bnxt][cnxt][dnxt]+=f[now][a][b][c][d])%=wyc;
				}
			}
			if(ok[i][1])//若能向上 
			{
				if(!b||p[i].y>p[b].y)
				{
					anxt=a;bnxt=b;cnxt=c;dnxt=d;
					if(!c||p[i].y<p[c].y) cnxt=i; 
					(f[nxt][anxt][bnxt][cnxt][dnxt]+=f[now][a][b][c][d])%=wyc;
				}
			}
			if(ok[i][2])//若能向右 
			{
				anxt=a;bnxt=b;cnxt=c;dnxt=d;
				if(!a||p[i].y<p[a].y) anxt=i;
				if(!b||p[i].y>p[b].y) bnxt=i;
				(f[nxt][anxt][bnxt][cnxt][dnxt]+=f[now][a][b][c][d])%=wyc;
			}
			if(ok[i][3])//若能向下 
			{
				if(a==0||p[i].y<p[a].y)
				{
					anxt=a;bnxt=b;cnxt=c;dnxt=d;
					if(!d||p[i].y>p[d].y) dnxt=i; 
					(f[nxt][anxt][bnxt][cnxt][dnxt]+=f[now][a][b][c][d])%=wyc;
				}
			}
		}
		rs(a,b,c,d,i+1) f[now][a][b][c][d]=0;
	}
	now=n&1;
	rs(a,b,c,d,n+1) ans+=f[now][a][b][c][d];
	printf("%lld",ans%wyc);
}