Python3机器学习实践:Softmax回归【实例:鸢尾花分类】

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Softmax回归可看作逻辑回归的扩展,用于解决多分类问题。
鸢尾花数据集是机器学习中比较常用的,数据集包含150条数据,共分为3类:setosa, versicolor, virginica,每类50条数据,每个数据包含4个属性,为萼片长度,萼片宽度,花瓣长度以及花瓣宽度。

不同于逻辑回归,Softmax回归定义一条数据X1属于类别Yi的概率为P(Y=Yi|X1,Ai),其中Ai代表类别Yi的超平面参数,表达式如下:
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其中那个类别对应的数较大,则说明X1属于哪个类别。具体的推导过程见下面:
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Softmax回归二维数据实例
训练数据图示:
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预测结果图见文章开头。
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