【算法】杨辉三角形

描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1　

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行

输入描述:输入包含一个数n。

输入样例:4

输出描述:输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

输出样例:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

原理就是这样，第2层的数，是第二层两个数的相加 例如2 是由上一个两个1相加

代码如下

import java.util.*;

public class pascal {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sca = new Scanner(System.in);
		int x = sca.nextInt();
		int arr[][] = new int[x][x];// 创建一个二维数组，用于存放数据
		int j1 = 1;
		for (int i = 0; i < x; i++) {//这个for用于控制行数
			for (int j = 0; j < j1; j++) {// 这个是用于判断一行多少个数 存储指定的数之后就切换到下一行
				if (j == 0)
					arr[i][j] = 1; // 为了跟下一行的特殊情况区分开 ，所以用了这个语句 因为 j-1会报错 而j-1所在的位置都是1所以放在一起
				else
					arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
			}
			j1++;// 跟前一个for相结合 控制一行有多少个数
		}
		//// 下面代码用于输出 输出的画可以经过后期调整 调整输出格式 这里只是采用普通的输出格式
		int j2 = 1;
		for (int i = 0; i < x; i++) {

			for (int j = 0; j < j2; j++) {

				System.out.print(arr[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
			j2++;

		}

	}

}