HDU - 2067（动态规划，迷宫）

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RPG专场练习赛

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024

思路：走格点的迷宫，因为不能穿越对角线，所以到达终点只能向上或者向右走。画出图来可以得出，第一行只能由左边走来，而且对角线上的点只能由下面走来，到达其他点各有两种走法。所以我们事先把第一行所有点的值设为1，进行遍历，到达对角线时i==j,所以map[i][j]=map[i][j-1]，只能接受从下面的点传递过来的走法。i!=j时，map[i][j]=map[i-1][j]+map[i][j-1]，可以接受两边传递过来的走法。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	long long int map[40][40];
    int n,t = 1;
	memset(map, 0, sizeof(map));
    while(cin>>n)
	{
		if (n == -1) break;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			map[0][i] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 0; j <= i; j++)
				if (i == j) map[i][j] = map[i][j - 1];
				else map[i][j] = map[i-1][j] + map[i][j - 1];
		cout <<t<<" "<<n<<" "<<2 *map[n][n]<< endl;
		t++;
		memset(map, 0, sizeof(map));
    }
}