题目：
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。Sample Input
2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1Sample Output
Case #1: 18 Case #2: 4
题目大意：
给定一个n行m列的方格，从左上角走到右上角，只能够向右，向下，向上走，问能够收集到的最大的金币数。
解题思路：
确定维数：三维DP，前俩表示坐标，第三维表示方向。
状态转移：当前坐标可能有三个方向到达，这三个方向为：从上面来的，从下面来的，从左面来的。
其中，从上面来的那个点，只能从更上面或者左面来，两个方向；
从下面来的那个点，只能从更下面或者左面来，两个方向；
从左面来的那个点，能从下面，左面，右面来，三个方向；
实现代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=110;
int n,m;
int a[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][4];
int ans;
int main(){
int T,cas=1;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n+1;i++) //初始化
for(int j=0;j<=m+1;j++)
dp[i][j][0]=dp[i][j][1]
=dp[i][j][2]=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++) //输入
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[0][1][0]=0;
dp[0][1][1]=0;
dp[0][1][2]=0;
dp[1][0][0]=0;
dp[1][0][1]=0;
dp[1][0][2]=0;
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
//0，从左面来的点有三种可能
for(int k=0;k<3;k++)
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][j-1][k]+a[i][j]);
//1,从上面来的点，两种可能
dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][1]+a[i][j]);
dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][0]+a[i][j]);
}
//2,从下面的来的点，方向相反，两种可能
for(int i=n;i>=1;i--){
dp[i][j][2]=max(dp[i][j][2],dp[i+1][j][0]+a[i][j]);
dp[i][j][2]=max(dp[i][j][2],dp[i+1][j][2]+a[i][j]);
}
}
ans=max(dp[1][m][0],max(dp[1][m][1],dp[1][m][2]));
printf("Case #%d:\n%d\n",cas++,ans);
}
return 0;
}